【模板】最长公共子序列

最长公共子序列

最长上升子序列Ⅰ

最长上升子序列 Ⅱ

给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式
第一行包含两个整数N和M。

第二行包含一个长度为N的字符串，表示字符串A。

第三行包含一个长度为M的字符串，表示字符串B。

字符串均由小写字母构成。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N≤1000,

输入样例：
4 5
acbd
abedc
输出样例：
3

这题可以参考 最长上升子序列Ⅰ的思想

在此题中，f[i][j]用来表示在字符串A的前i个字符中和字符串B的前j个字符中，最长上升子序列的长度最长是多少

对于一对字符 a[i]与b[j]中，有4种选择:

• 选a[i]不选b[j]
• 选b[j]不选a[i]
• 都选
• 都不选

分别表示就是:

• f[i][j-1]
• f[i-1][j]
• f[i-1][j-1]+1
• f[i-1][j-1]
  其中，f[i-1][j-1]可以不用考虑，因为它包含在f[i][j-1]和f[i-1][j]中

那么，核心代码就是:

f[i][j]=max(f[i-1][j