UnderTheTimeの博客

也叫折半搜索，用于在一个数组中查找某一元素的算法。给定一个长度为n的从小到大排列的数列a和q次询问，每次询问给定x，查找x​ 在数列中的位置。nq≤106。对于ai​，如果xai​，因为a有序，则xain​；同理如果xai​，则xa1i​。然后就可以二分了。令lr表示x可能的区间，每轮求出一个mid2lr​，如果xamid​则mid即为答案；如果xamid​则区间被缩短为lmid−1；

完全可以把交换操作看作两次单点修改，每次只需要考虑一个元素的变化对答案的影响即可。对于一个区间中的元素，显然开头的数越小，该区间能够单调不降的概率越大。次操作，每次操作会交换两个元素的位置，且都需要回答：是否存在一种方案，使得每个元素各选择一个权值后，组成的序列从左到右单调不降。维护这两个值（直接存末尾卡牌选择的值）。在建树、修改的时候用子区间信息进行更新。合并两个相邻区间的信息时，我们枚举左区间。末尾选择的数尽可能小。最终该区间的末尾取决于。，考虑线段树，对于区间。，两个子区间的编号为。

条连线按照斜率从小到大排序，然后从小到大枚举，这样任意两点旋转后的横坐标大小关系恰好会变化一次。枚举连线的过程中每次交换两个端点，再在连线的两侧（正负）进行查找即可。个点，海伦公式判断面积是否相等。优化思路即为：对于先枚举的两个点。个点使得它们组成的三角形面积为。就要满足其到这条连线的距离为。个平面上的点，求是否存在。的距离有序，那么就可以。的复杂度二分了，分成在。考虑将所有点进行旋转，使。需要输出三个点的坐标。然后做法就出来了：先把。之上、之下两个部分。

则它们会被一起删除，环会重新接上，这个过程一直重复直到不存在可以删除的元素。这很好想：如果某一时刻还剩下的元素没有被湮灭完，那么此时加入肯定会代替后面的某个元素进行湮灭操作。个打开，如果没有看见自己编号的纸条则所有人都将被处决。计算时从右往左计算（矩阵乘法的结合律），可以降低每一轮乘法的时间复杂度。压根不觉得这个提示是最优策略，以为只是针对于该样例而言可能的一个策略。号盒子，然后根据看到的纸条编号打开对应编号的盒子，直到。），宗旨即为：构造一个答案矩阵和转移矩阵，通过转移矩阵的。的值，则转移矩阵也相同。

将一个字符串转成一个数字，可以快速比较两个字符串是否相同等。要求为：相同字符串哈希值相同，不同字符串哈希值尽量不相同。映射方法通常采用多项式哈希方法，很像进制转换。假设字符串为 SSS，其哈希值为 f(S)f(S)f(S)。定义一个小的正整数 basebasebase（比如说 27,13127,13127,131），表示将 SSS 视为 basebasebase 进制下的数字。将字符串中涉及到的每个单独的字符 SiS_iSi​，转换为一个数字 xix_ixi​（比如说 a\texttt{a}a 为 000，

在任意一种分隔方案中，都一定存在一种矩形放置顺序，使得每次放置之后，分界线仍然是单调的。所以即使是仅考虑单调的分界线状态，也一定可以搜索到所有状态，这样可以简化状态降低复杂度。然而这样复杂度仍然较高。

单调数据结构，顾名思义具有单调性，比如说递增/递减。单调栈和单调队列秉持着的原则。