高等数学 | 笔记汇总

注：本文为 csdn 博主 xuuyann 考研高分 “高等数学笔记” 相关博文合辑。
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高等数学笔记（汇总版）

xuuyann 已于 2023-05-10 15:16:47 修改

写在前面

这是本人之前考研的高数手写笔记，工科学硕数一考了 146（满分 150），笔记有一定参考价值，欢迎大家收藏借鉴。
不喜勿看，作为个人笔记电子档留存。

一、函数与极限，无穷大与无穷小

xuuyann 已于 2022-09-20 15:22:47 修改

二、极限的运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小的比较

xuuyann 已于 2022-09-20 15:23:36 修改

三、函数的连续性和间断性，闭区间上连续函数的性质

xuuyann 已于 2022-09-20 15:23:57 修改

四、导数概念，函数的求导法则，高阶导数，隐函数求导、参数方程求导

xuuyann 已于 2022-09-20 15:24:19 修改

五、函数的微分，微分中值定理，罗尔定理

xuuyann 已于 2022-09-20 15:24:37 修改

六、拉格朗日中值定理，柯西中值定理，洛必达法则，泰勒定理

xuuyann 已于 2022-09-20 15:25:01 修改

七、函数的单调性和曲线的凹凸性、拐点

xuuyann 已于 2022-09-20 15:25:29 修改

八、函数的极值与最大值最小值，函数图形的描绘，曲率

xuuyann 已于 2022-09-20 15:25:48 修改

九、不定积分，分部积分法，有理函数的积分

xuuyann 已于 2022-09-20 15:26:16 修改

十、定积分的概念与性质，微积分基本公式，牛顿-莱布尼兹公式，变限函数求导

xuuyann 已于 2022-09-20 15:26:32 修改

十一、反常积分，柯西-施瓦茨不等式，闵可夫斯基不等式，定积分的应用

xuuyann 已于 2022-09-20 15:26:49 修改

十二、向量及其线性运算，平面及其方程

xuuyann 已于 2022-09-20 15:27:28 修改

十三、多元函数的极限及连续性，闭区域上多元连续函数的性质，偏导数，全微分

xuuyann 已于 2022-09-20 15:27:44 修改

十四、多元复合函数的求导法则，隐函数的偏导数，多元微分在几何上的应用

xuuyann 已于 2022-09-20 15:28:01 修改

十五、方向导数与梯度

xuuyann 已于 2022-09-20 15:28:18 修改

十六、无条件极值，条件极值（拉格朗日乘数法），最值求法，二元函数的泰勒公式

xuuyann 已于 2022-09-20 15:28:34 修改

十七、二重积分的概念、性质与计算，三重积分的概念、性质与计算

xuuyann 已于 2022-09-20 15:30:07 修改

十八、对弧长的曲线积分（第一类线积分），对坐标的曲线积分（第二类曲线积分），格林公式及其应用，平面上曲线积分与路径无关的条件

xuuyann 已于 2022-09-20 15:30:29 修改

十九、对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式

xuuyann 已于 2022-09-20 15:30:47 修改

二十、无穷级数，级数的审敛法

xuuyann 已于 2022-09-20 15:31:07 修改

二十一、幂级数，函数展开成幂级数，傅里叶级数

xuuyann 已于 2022-09-20 15:31:27 修改

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