UVa：1611 Crane（贪心）

最新推荐文章于 2021-01-16 12:30:23 发布

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分类专栏： UVa 贪心文章标签： uva

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本文介绍了一种特殊的排序方法，通过有限次操作将任意序列变为升序。采用贪心策略，每次操作选定偶数长度的连续子序列交换前后半部分，确保不超过2n次操作完成排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=845&page=show_problem&problem=4486

题意：输入一个1 ~ n $(1\le n \le 10000)$ 的排列，用不超过 $9^6$ 次操作把它变成升序。每次操作都可以选一个长度为偶数的连续区间，交换前一半和后一半。例如，输入5，4，6，3，2，1，可以执行1，2先变成4，5，6，3，2，1，然后执行4，5变成4，5，6，2，3，1，然后执行5，6变成4，5，6，2，1，3然后执行4，5变成4，5，6，1，2，3，最后执行操作1，6即可。提示：2n次操作就足够了。（本段摘自《算法竞赛入门经典（第2版）》）

分析：
提示很重要，利用贪心的思想，每次处理当前最小的，处理过后就可以不管了。对于第i小的数而言，如果它在对应的位置，则不需要操作，如果不在对应的位置，可以验证最多只需要两次即可移动到对应的位置。因此移动次数不会超过2n。

代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <string>

using namespace std;

const int maxn = 100005;

int T, n, ans, pos, l;
int a[maxn];
vector< pair< int, int > > vec;

void change(int s, int e, int l)
{
    for (int i = s; i < e; ++i)
        swap(a[i], a[i + l]);
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    for (int C = 0; C < T; ++C)
    {
        vec.clear();
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            pos = -1;
            for (int j = i; j < n; ++j)
                if (a[j] == i + 1)
                {
                    pos = j;
                    break;
                }
            if (pos == i)
                continue;
            else if (n + i - pos - pos >= 0)
            {
                vec.push_back(make_pair(i + 1, pos + pos - i));
                change(i, pos, pos - i);
            }
            else
            {
                l = (pos - i + 1) / 2;
                vec.push_back(make_pair(pos - l - l + 2, pos + 1));
                change(pos - l - l + 1, pos - l + 1, l);
                vec.push_back(make_pair(i + 1, pos + pos - l - l - i));
                change(i, pos - l, pos - l - i);
            }
        }
        ans = vec.size();
        printf("%d\n", ans);
        for (int i = 0; i < ans; ++i)
            printf("%d %d\n", vec[i].first, vec[i].second);
    }
    return 0;
}