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最新推荐文章于 2021-01-16 12:30:23 发布

暗金色

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分类专栏： ACM-高效算法设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L123012013048/article/details/45489705

ACM-高效算法设计专栏收录该内容

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本文介绍了一种将任意排列通过特定操作转换成升序排列的方法。利用不超过2n次操作的提示，设计了一种高效的算法，该算法能确保每个元素最多只需要两次操作就能到达正确的位置，并详细解释了不同情况下操作的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：输入一个1-n的排列，要求经过操作将其变换成一个生序序列。操作的规则如下
每次操作时，可以选一个长度为偶数的连续区间，交换前一半和后一半
提示：2n次操作就足够了

解题思路：这句提示是关键，2n次操作，表明每个数最多只需要两次操作。
应该从左到右依次操作过去，先将前面的数安定好了，就可以不用管前面的数了
假设操作到第i个位置，而i这个数刚好在pos这个位置上，现在就要判断一下能否直接将pos上的i经过操作调到i这个位置上
如果 i + (pos - i) * 2 - 1 <= n　就表示可以一次操作完成
在上面条件不成立的情况下，又分为两种情况
一种是pos和i的距离是奇数的情况：那么就直接将［i，pos］这个区间的值进行交换即可
另一种是距离为偶数的情况，那就把[i+1,pos]这个区间的值进行交换即可

参考了别人的代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pair;
#define maxn 10010
int num[maxn];

void change(int l, int r) {
    for(int i = l, j = l + (r - l + 1) / 2; j <= r; j++, i++)
        swap(num[i],num[j]);
}
int main() {
    int test, n;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1 ; i <= n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        vector<pair<int,int> > ans;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int pos;
            for(int j = i; j <= n; j++)
                if(num[j] == i) {
                    pos = j;
                    break;
                }
            if(pos == i)
                continue;
            if(i + 2 * (pos - i) - 1 <= n) {
                ans.push_back(Pair(i,i + 2 * (pos - i) - 1));
                change(i, i + 2 * (pos - i) - 1);
            }
            else {
                if((pos - i) % 2) {
                    ans.push_back(Pair(i, pos));
                    change(i,pos);
                }
                else {
                    ans.push_back(Pair(i + 1, pos));
                    change(i + 1, pos);
                }
                i--;
            }
        }
        cout << ans.size() << endl;
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
            printf("%d %d\n",ans[i].first, ans[i].second);
    }
    return 0;
}