示例代码-Matlab中使用 mvnrnd & mvnpdf 得到符合某高斯分布的样本点

最新推荐文章于 2022-10-20 13:34:59 发布

aliphantom

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分类专栏： Matlab

原文链接：https://ww2.mathworks.cn/help/stats/multivariate-normal-distribution-1.html

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高斯分布

$\quad$ 在数据建模时，经常会用到高斯分布模型[1,2]，下面我们就使用Matlab中的 mvnrnd & mvnpdf 函数生成满足高斯分布的样本点，并绘制出来。

mvnrnd 函数

$\quad$ mvnrnd 函数可以生成满足某均值以及协方差高斯分布的样本，R = mvnrnd(mu,sigma,n) 生成 n 个样本，这些样本满足均值为 mu，协方差矩阵为 sigma 的高斯模型。
$\quad$ 若生成满足均值为：[0,0]，协方差为：[0.9 0.4; 0.4 0.3] 高斯模型的样本，代码如下：。

mu = zeros(1,2);
sigma = [0.9 0.4; 0.4 0.3];
rng('default')  % For reproducibility
X = mvnrnd(mu,sigma,1000);

mvnpdf 函数

$\quad$ 在已经得到样本的情况下，需要知道这些样本出现的概率，我们才可以绘制其高斯分布。mvnpdf 函数可以根据均值和协方差得到样本的概率，y = mvnpdf(X,mu,sigma) 计算样本的概率。代码如下：

y = mvnpdf(X,mu,sigma);
scatter3(X(:,1),X(:,2),y)
xlabel('X1')
ylabel('X2')
zlabel('Probability Density')

$\quad$ 最后，得到的高斯分布图如下：
在这里插入图片描述

参考:

1. Chen K X, Ren J Y, Wu X J, et al. Covariance Descriptors on a Gaussian Manifold and their Application to Image Set Classification[J]. Pattern Recognition, 2020: 107463. [link]
2. https://ww2.mathworks.cn/help/stats/multivariate-normal-distribution-1.html [link]