mvnrnd函数-MATLAB实现

mvnrnd函数-MATLAB实现

协方差

（来源：百度百科）

协方差：用于表示两个变量的总体的误差

协方差矩阵

分别为m与n个标量元素的列向量随机变量X与 Y ，这两个变量之间的协方差定义为 m ×n矩阵.其中X包含变量X1.X2…Xm，Y包含变量Y1.Y2…Yn，假设X1的期望值为μ1，Y2的期望值为v2，那么在协方差矩阵中（1,2）的元素就是X1和Y2的协方差。

两个向量变量的协方差Cov( X , Y )与Cov( Y , X )互为转置矩阵。

协方差有时也称为是两个随机变量之间“线性独立性”的度量，但是这个含义与线性代数中严格的线性独立性不同。

代码

生成指定均值向量为(1, 2)，协方差矩阵为 [1 1.5; 1.5 4] 的二元正态分布的随机数

%%mvnrnd函数使用
mu = [1 2];%均值向量
nov = [1 1.5; 1.5 4];%协方差矩阵

%生成100个二元正态分布随机数
R = mvnrnd(mu, nov, 100);

%绘图
figure
plot(R(:, 1), R(:, 2), '.');
title 'Randomly Generated Data';
% scatter(R(:, 1), R(:, 2), 'filled');
% grid on;

参数

mu-多元正态分布的均值

数值向量 || 数值矩阵

上文中的“均值向量为(3, 2)”

sigma-多元正态分布的协方差

对称半正定矩阵 | 数字数组

上文中的协方差矩阵为 [1 1.5; 1.5 4]

n-多远随机数的个数

整数

上文中的一百个点

R-多元正态分布随机数

数值矩阵

• mxd数值矩阵，其中 m 和 d 是由 μ 和 σ 指定的尺寸
• n×d数值矩阵，其中 n 是指定的输入参数，d 是由 mu 和 sigma 指定的维数