Kai-Xuan

 机器学习中常用的几种核函数 常用核函数实现示例代码：https://github.com/Kai-Xuan/MyNote/blob/master/ML/NYS-Apx/compute_kernelMatrix.m [link] 

 Nyström method得到样本在核空间的近似表示 待续… Nyström 近似表示实现示例代码：https://github.com/Kai-Xuan/MyNote/tree/master/ML/NYS-Apx/ [link] 

 奇异值分解与特征值分解之间的关系 前言特征值分解仅仅针对方针而言，奇异值分解可对任意一个 m×nm\times nm×n 的矩阵。待续…

 黎曼局部差分向量，SPD流形局部差分向量计算 前言在欧氏空间中，对于任意两个向量 x,y∈Rkx,y \in R^kx,y∈Rk，它们之间的差分向量为：x−yx-yx−y，该差分向量也可以等价为欧氏空间距离公式平方的在xxx点的梯度 ▽xδ2(x,y)\triangledown_{x}\delta^2(x,y)▽x​δ2(x,y) 。 黎曼局部差分向量由于SPD流形的特殊性，我们不能通过直接相减来到差分向量，类似的我们通过黎曼空间距离公式平方的梯度来计算黎曼局部

 SPD流形 Sk++S_k^{++}Sk++​,即为由k×kk \times kk×k维度的SPD矩阵所张成的空间，那么对于一组 mmm 个SPD矩阵的集合 {Xi}im∈Sk++\{X_i\}_{i}^m \in S_k^{++}{Xi​}im​∈Sk++​，它的均值可以通过如下四种方式进行计算：待续…......

示例代码：https://github.com/Kai-Xuan/MyNote/tree/master/ML/SPD-Metrics对于任意两个SPD 矩阵 X,Y放射不变黎曼度量 (Affine Invariant Riemannian Metric):dA2(X,Y)=∣∣log⁡(X−1/2Ylog⁡(X−1/2)∣∣F2d_A^2(X,Y)=|| \log(X^{-1/2}Y \log(X^{-1/2}) ||_F^2dA2​(X,Y)=∣∣log(X−1/2Ylog(X−1/2)∣∣F2​

 待续…  示例代码：https://github.com/Kai-Xuan/RiemannianCovDs/ [link]如果这个内容对于您的研究工作有帮助，也希望引用我们的论文：[1].  参考:1. Covariance Descriptors on a Gaussian Manifold and their Application to Image Set Classification[J], Pattern Recognition, 202