01背包 hdu 2564(饭卡)

诡异饭卡设计与01背包问题

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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分类专栏：算法

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本文探讨了一个特殊的饭卡设计问题，在该设计中，余额必须大于等于5元才能进行消费。通过使用01背包算法，文章提供了一种解决方案来确定如何使饭卡余额最小化。

饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

Sample Output

-45 32

题意：还是01背包问题，不过5是特例，余额小于5无法购买。

题解：可以先把5拿出来买最贵的东西，其余的用01背包解决。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int p[1010];
int dp[1010];
int main(){
	int n,m,i,j;
	while (scanf ("%d",&n)&&n){
		for (i=0;i<n;i++){
			scanf ("%d",&p[i]);
		}
		sort (p,p+n);
		int maxi=p[n-1];//最贵的
		scanf ("%d",&m);
		if (m<5){
			printf ("%d\n",m);
			continue;
		}
		m-=5;
		
		memset (dp,0,sizeof(dp));
		for (i=0;i<n-1;i++){//01背包
			for (j=m;j>=p[i];j--)
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);
		}
		printf ("%d\n",m+5-dp[m]-maxi);
	}
	return 0;
}