HDU 2546 饭卡（01背包）

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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本文详细介绍了HDU2546饭卡问题的解决思路，通过将问题转化为01背包问题，利用排序和动态规划的方法找到最优解。在特定条件下，当初始金额小于5时，无法购买任何商品；反之，通过计算剩余金额购买最贵的商品，实现最小成本的最大价值获取。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
HDU 2546 饭卡
题意：
中文题意。
分析：
问题的核心就是在钱总数小于5之前尽可能的使金钱总数最小，然后用生下的>=5的钱去购买最贵的物品。
先将所有商品按价格排序，然后将最贵的保留，因为一定会购买它！而且最优的情况是用5元钱购买它！
所以问题就变成如何用v-5元钱去购买剩下的n-1件商品来获得最大总价值，这就是典型的01背包了。
注意：
当初始v<5时，什么都不能购买，所以这时候剩余的最小金额还是v。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=1010;

int n,v;
int val[MAX_N],dp[MAX_N];

int main()
{
    //freopen("hdu2546in.txt","r",stdin);
    //freopen("hdu2546out.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
        scanf("%d",&v);
        if(v<5) {
            printf("%d\n",v);
            continue;
        }
        sort(val+1,val+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=v-5;j>=val[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]);
                //printf("i=%d j=%d dp[j]=%d\n",i,j,dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",v-dp[v-5]-val[n]);
    }
    return 0;
}