HDU 2546 饭卡(01背包)

本文详细介绍了HDU2546饭卡问题的解决思路,通过将问题转化为01背包问题,利用排序和动态规划的方法找到最优解。在特定条件下,当初始金额小于5时,无法购买任何商品;反之,通过计算剩余金额购买最贵的商品,实现最小成本的最大价值获取。

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题目链接:
HDU 2546 饭卡
题意:
中文题意。
分析:
问题的核心就是在钱总数小于5之前尽可能的使金钱总数最小,然后用生下的>=5的钱去购买最贵的物品。
先将所有商品按价格排序,然后将最贵的保留,因为一定会购买它!而且最优的情况是用5元钱购买它!
所以问题就变成如何用v-5元钱去购买剩下的n-1件商品来获得最大总价值,这就是典型的01背包了。
注意:
当初始v<5时,什么都不能购买,所以这时候剩余的最小金额还是v。

//46MS 1424K
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=1010;

int n,v;
int val[MAX_N],dp[MAX_N];

int main()
{
    //freopen("hdu2546in.txt","r",stdin);
    //freopen("hdu2546out.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
        scanf("%d",&v);
        if(v<5) {
            printf("%d\n",v);
            continue;
        }
        sort(val+1,val+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=v-5;j>=val[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]);
                //printf("i=%d j=%d dp[j]=%d\n",i,j,dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",v-dp[v-5]-val[n]);
    }
    return 0;
}
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