拓扑 hdu 5695（Gym Class）

最新推荐文章于 2022-11-15 15:12:42 发布

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分类专栏：拓扑排序

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本文介绍了一个有趣的体育课排队问题，需要在满足特定学生间的前后顺序约束下，通过拓扑排序和优先队列来找到使所有学生的评价分数和最大的排列方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Gym Class

题意：在上课之前，所有同学要排成一列，假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input
第一行一个整数T，表示 T组数据。
对于每组数据，第一行输入两个整数N和M，分别表示总人数和某些同学的偏好。
接下来M行，每行两个整数A 和B，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。
Output
对于每组数据，输出最大分数。
Sample Input
3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1
Sample Output
1
2
6

题解：有一部分的排序是特定顺序，所以用拓扑排序+优先队列，无特殊要求的数字入度为0，可以按从大到小排序，遇到入度不为0的再加入队列。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define M 111111
#define MA 0x3f3f3f3f
using namespace std;
	int t,n,m;
	int edgenum;
struct node{
	int u,v,next;
}sc,edge[M];

int head[M],inter[M],ans[M];
void init(){
	edgenum=0;
	memset (head,-1,sizeof(head));
	memset (inter,0,sizeof(inter));
}

void addedge(int uu,int vv){
	edge[edgenum].v=vv;
	edge[edgenum].next=head[uu];
	head[uu]=edgenum++;
	inter[vv]++;;
}
void topo(){
	priority_queue<int>q;
	int i,j;
	while (!q.empty())
		q.pop();
	for (i=1;i<=n;i++){
		if (inter[i]==0)
		q.push(i);
	}
	for (int pos=1;pos<=n;pos++){
		int f=q.top();
		ans[pos]=f;
		q.pop();
		for (int k=head[f];k!=-1;k=edge[k].next){
			int la=edge[k].v;
			inter[la]--;
			if (inter[la]==0)
			q.push(la);
			
		}
		
	}
}
int main(){
	scanf ("%d",&t);
	int i;
	while (t--){
	init();
		scanf ("%d %d",&n,&m);
		while (m--){
			scanf ("%d %d",&sc.u,&sc.v);
			addedge(sc.u,sc.v);
		}
		topo();
		long long sum=0,mini=MA;//注意long long 
		for (i=1;i<=n;i++){
			mini=min(mini,(long long)ans[i]);//每次都加最小的 
			sum+=mini;
		}
		printf ("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}