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在中有一个效应叫做TPATPA，即双光子吸收，双光子吸收指的是一个原子从基态吸收两个光子从而达到激发态的过程，这两个被吸收的光子可以是一致的，也可以是不一致的（不同频率），双光子吸收本质上是一种非线性效应，其发生的概率正比于单位面积内的光子数量。

αt。

我们知道光波带宽表示有两种形式，一种是光谱，一种是频谱，光谱是以波长为横坐标，光功率为纵坐标进行表示，频谱是以频率为横坐标，光功率为纵坐标表示。那么如果我们知道了光波带宽的光谱表示，该如何求解其频谱表示呢？本文属于作者个人私货，转换光波带宽，从。

（5）式与（6）式就可以被转化为菲涅尔积分。因此，比起使用数值方法计算（3）式与（4）式描述的积分，使用一些数值方法计算（1）式与（2）式描述的初始值问题可能更容易。我们使用数值方法求解问题（1）式和（2）式去获取想要的回旋线参数。在（3）式与（4）式中的积分已经被研究过了。通过令（5）式与（6）式中的自变量满足关系。但是我们并没有介绍如何求解（1）式和（2）式。通过（12）式和（13）式即可求解我们想要的回旋线。从（1）式和（2）式不难看出，对于一个给定的参数。我们只需要计算（1）式和（2）式即可。

接下来，我们将详细说明计算这些回旋线的算法，同时包括设计路线版图。考虑我们想要连接两条直线段，这两条直线段相交于点。为了设定方向，我们假设已知两个点。作为初始点，使用下面的方程计算回旋线的参数。两个回旋线上的匹配参数不带上标。一旦我们知道了能够设定的最小的曲率半径。，我们可以计算出上图中回旋线的合适长度。的圆弧连接，必须意味着圆弧的圆心角。此后，我们用上标 1 表示回旋线从。，我们就会寻找两条回旋线，一条从。出发，我们可以计算回旋线的长度。我们可以计算出位于区间范围。计算在两条直线之间的角度。

Clothoid中文名称，回旋线，指的是在任何一个点处，曲率半径和（拱长）是一个常数。

Sx∫0xsin⁡t2dtCx∫0xcos⁡t2dt\\Sx∫0x​sint2dtCx∫0x​cost2dt​​这里的参数化曲线SxSx和CxCx被叫做 Euler spiral （欧拉螺旋线）或者回旋曲线。这类曲线的特性是它们的曲率随着弧长的变化而发生线性改变。对于（1）和（2）式，它们在无穷远处的极限值为12⋅π221​⋅2π​​，并且第一个螺旋圈的弧长为2π。

积分与微分对学过高等数学的人来说基本是耳熟能详了，但是最近由于遇到了这方面的知识，以前的东西忘得差不多了，这里特来记录一下。对于一个一元函数来说，可微与可导是完全等价的概念。可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分。从（5）和（6）式到（7）和（8）式我们使用了换元。处的切线，因此，我们可以说，这条线的斜率就是点。有了这一概念后，我们来看一个示例，对于菲涅尔积分。接下来，我们重点说微分与导数。导数描述的是曲线上一点的斜率。如上图所示，蓝色的直线为点。注意，此时（5）式中的。，其自变量的微分记为。

可以看到，我们得到了最终矢量的坐标。如果我们将这个矢量正向旋转。这里如果我们给定一个矢量。度，该矢量新的末端坐标。

一般情况下，我们遇到的旋转矩阵都是 anti-clockwise rotation matrix，即逆时针旋转矩阵。那么有些小伙伴们可能就会问了，顺时针旋转矩阵的形式应该是什么样子呢？很简单，只需要把参数。

那么对于这样一个余弦函数描述的光波，它的自变量恰好还是坐标参数与坐标频率参数的乘积，根据我们之前提到的正弦和余弦函数的周期性，我们知道，博主很早就想对这个问题动手了，但是一直苦于没有一个合适的切入点，从而一直搁置，前几天突然灵光乍现，特此来对这一问题进行说明，相信看过此篇的小伙伴一定会对这个问题有一个清晰的认识。时间空间与时间频率空间的关系与（3）式一致，通过（3）式即可说明傅里叶空间与实际空间是一个倒数关系，且具有一个常数。余弦函数可以类比正弦函数，同理，它的周期性与正弦函数一致。

一文中给大家介绍了相速度的含义，我们知道相速度与材料的相对介电常数有关，而相对介电常数是光波频率的函数，这就是材料色散的源头。

波的群速度指的是沿着光纤在一个特定模式中的能量传输速度。

因为实际入射的光波一定是存在一定带宽的，即使带宽非常小。之前我们分别介绍了 MZI 和 DC，可参考如下文章。作为分光器时，其耦合比率对波长的敏感性相对于。可以更好地实现能量的调配。

通过（2），我们可以说，对于一个 1x2 3dB Coupler。光波通过它后在某一端口处透射输出的功率占输出输入功率的一半，如果考虑能量守恒且光波能量在波导中传输的损耗可以忽略，则耦合进入另外一个端口的功率也为输入功率的一半，因此，1x2 的 3dB Coupler 实际上是一个 50:50 分光器。这里给大家介绍一个经常会听到的名词，叫做。

如图所示，左侧和右侧比较高的部分是。

这里介绍一下 MZI 作为光学滤波器的用法。我们知道 MZI 传递函数中的。如果我们将 MZI 两个臂上的有效折射率值分别记作。，且将两个臂的长度值分别记为。

显然，我们这里的场振幅是和时间相关的，因此可以将 T 看作是 unit delay。然后对于每一个路径上产生的延迟相位都可以被表示为一个整数与。对于一个无色散的 delay line，T 是一个常数，我们可以将（3）式中的。首先，我们知道，对于一个在距离为 L 长度上产生的光学相位延迟。对于一个分成 N 路光波，分成的每一路光波的初始振幅我们记为。光学频率响应是周期性的，它的 FSR 是。路径上过来的光波，它们之间的相位差之为。对于有色散的情况，后续我们再探索。：场振幅的实数部分，对于这里的。

单位长度的平均损耗，单位 dB。：沿着传输方向的传播的距离。通过（1）式可以看出，当。，即传输线无损耗的情况。：传输线（波导）的长度。

的输出端口与输入端口的功率可以由以下。作为光波的入射端口，且光波的功率为。的话，它表示，如果我们选择。如果定向耦合器的耦合率是。，而根据互补关系，从。

从 MZI 的公式推导中我们知道如果入射场的强度为。：1 号臂中因为损耗导致的相位延迟。：2 号臂中因为损耗导致的相位延迟。后续有时间我们将对它们进行推导。，因此，可以得到透射率。，那么出射场的强度为。

一文中提到的功率流计算公式，因为波导中的模式，其模场分布沿着传播方向认为是不变化的。因此，对于其功率流，我们只考虑横向场分布。后续作者会继续进行补充。对于具有离散相位常数。对于具有连续相位常数。

当光波在自由空间中传输时，其电场和磁场的能量处于周期性交替变化，因此，我们可以认为光波的电场与磁场等分能量，即。一文中我们已经说明了如何计算正余弦函数描述的量的有效值。并且，如果考虑真空环境，（4）式中的。：maximum field strength（最大场强），电场复振幅矢量的最大值。从（2）式出发，类比电场的推到过程，我们可以得到磁场的有效能量密度。这里给大家介绍一下电磁场的总能量该如何计算。对于电磁场具有的总能量，我们引入波印廷矢量。加粗的字符表示矢量。：光波在自由空间中传播的时间。

目标光谱的中心波长，有时候我们也称之为操作波长。串联在一起会形成一个大的回路，不同位置处的。是用来说明波长的，因此，我们使用。：中心波长对应的波导的有效折射率。，其两个臂之间的光程差值 (之间的关系，我们又知道。

FSRFSR被定义为两个近邻峰之间的波长跨度（），有时候也可以是近邻波谷之间的波长跨度。

注意，这里的 “镜子” 并不是真的在波导中做一个镜子出来，而是通过使用一个 1x2 的 MMI 结构将 MMI 输出的两个端口连接起来形成一个 “宽带镜子”。对于这里形成镜子的详细原理，后面有时间了我们再做更加详细地介绍。，它由一个 splitter 构成和两个仿佛带有 “镜子” 的臂组成。相比较于 MZI，光波可以在它的臂中传输，最终从进光口处出去得到相长或者相消干涉，很明显，在。）的折射率，从而使得两个臂上产生的相位差值不同，最终得到相长或者相消干涉的结果。这里，给大家介绍一下。，它更像是一个折叠的。

双臂后面的区域，我们将它的双臂使用一个波导进行了连接，使得它本身形成了一个闭合回路，因此，该结构被称作。它们均是用来对经过它们的光束能量进行分割的一种器件。首先，我们知道一点，在光波导层面，今天给大家介绍一下，什么是。

这里给大家介绍一下，波导中插入损耗的计算公式以及一个示例。如果我们的透射功率的百分比为。

塞贝克效应可以帮助我们计算设备产生的电动势。这可以通过使用塞贝克系数来完成。材料的塞贝克系数是对给定材料中因温差而增加的热电电压幅度的测量。利用电动势，我们还可以计算热电材料的电流密度。Jσ−∇VEemfJσ−∇VEemf​VVV: 电压σ\sigmaσ: 局部电导率JJJ: 表示电流密度σ\sigmaσ: 表示导体的局部电导率EemfEemf​：电动势。

当电流通过热电偶（thermocoupler）电路时，一个结处会产生热量，而另一个结处会吸收热量，这被称为珀耳帖效应。当电流流过两个导体 A 和 B 之间的结点时，结点处可能会产生或散发热量。QΠA−ΠBIQΠA​−ΠB​IΠA\Pi_AΠA​: 导体 A 的珀耳帖系数ΠB\Pi_BΠB​: 导体 B 的珀耳帖系数III: 从导体 A 到导体 B 的电流ABA,BAB: 表示导体的两端珀耳帖系数表示每单位电子携带的热量。

TEC 控制器向 TEC 施加电流，导致直流电流沿一个方向流过 TEC 中的元件。TEC 控制器首先确定所需的温度设定点，然后施加达到所需温度所需的适当电流。TEC 通过 Peltier Effect 实现这一目标，当电流通过时，Peltier Effect 能够在两种材料之间传递热能。在光子学中，对于一些芯片的测试控温，通常我们会采用 TEC Controller，其全称为 thermoelectric cooler Controller，中文名为热电冷却器控制器。

光纤通讯通常会在光纤拥有比较小传输损耗的区域进行。这个低损耗波长区域从 1260 nm 到 1625 nm。并且这个区域被分成五个带。

求解 （2.1）式中的。

今天给大家简单介绍一下什么是TETM和TEM模式。

的binary表示的光栅的局部特性只存在两种情况。

今天看文章的时候遇到了一个说法，关于同相与异相。关于这个的定义有很多中形式，这里仅记录一下光学上的定义。

麦克斯韦方程场分量公式推导

linear polarized light and plane polarized light（线性偏振光和平面偏振光）

Weakly Guiding Fibers(弱导光纤)

Light absorption（光吸收）