Fresnel Integral 菲涅尔积分

引言

今天遇到了菲涅尔积分，这里特来记录一下。欧拉螺旋线又被称作回旋曲线。

正文

菲涅尔积分有两种常见的定义式。

菲涅尔积分定义式1

第一种形式的定义式如下：
S ( x ) = ∫ 0 x sin ⁡ ( t 2 ) d t C ( x ) = ∫ 0 x cos ⁡ ( t 2 ) d t \begin{align} S\left ( x \right ) =\int_{0}^{x}\sin\left ( t^2 \right )\mathrm{d}t \\ C\left ( x \right ) =\int_{0}^{x}\cos\left ( t^2 \right )\mathrm{d}t \end{align}