fibmod and points for test

本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定数学问题的方法,并提供了一个用于计算平面多边形面积及顶点数量的算法实现。通过矩阵运算提高了效率,并详细展示了如何通过点坐标来计算多边形面积。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
long long n, b, k;

struct state {
	long long s[2][2];
	state(long long a = 0, long long b = 0, long long  c = 0, long long d = 0) {
		s[0][0] = a, s[0][1] = b, s[1][0] = c, s[1][1] = d;
	}
}tmp(1, 0, 0, 1), c(1, 1, 1, 0);

state count(const state& p, const state& q) {
	state f;
	for (int i = 0; i < 2; i++)
		for (int j = 0; j < 2; j++)
			f.s[i][j] = (p.s[i][0] * q.s[0][j] + p.s[i][1] * q.s[1][j]) % b;
	return f;
}

state solve(long long k) {
	if (k == 0) return tmp;
	else if (k == 1) return c;

	state a = solve(k / 2);

	a = count(a, a);
	if (k % 2) a = count(a, c);
	return a;
}

int main () {
	int m;
	while (scanf("%lld%d", &n, &m) == 2) {
		b = m;
		if (n) {
			state ans = solve(n - 1);
			k = ans.s[0][0];
		} else
			k = 0;
		printf("%lld\n", k);
	}
	return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
//#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;


struct POINT
{
	int x,y;
}point[110];

int n;
double getArea()
{
	double sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		sum += (point[i].x   * point[(i + 1) % n].y   - point[i].y  * point[(i + 1) % n].x );
	}
	return fabs(sum/2.0);
}

int Gcd(int a, int b)
{
	if (0 == b)
	{
		return a;
	}
	else
		return Gcd(b, a % b);
}
int getSegmentPoint(POINT p1, POINT p2)
{
	int a = abs(p2.y - p1.y);
	int b = abs(p2.x - p1.x);

	if (a == 0 && b == 0)
	{
		return 0;
	}
	if (a == 0)
	{
		return b - 1;
	}
	if (b == 0)
	{
		return a - 1;
	}
	return Gcd(b, a) - 1;
}
int getPoint()
{
	int ans = n;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		ans += getSegmentPoint(point[i], point[(i + 1) % n]);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int cas, j = 1;
	int temp1=0,temp2=0,temp3=0,temp4=0,begin1=0,begin2 = 0;
	scanf("%d", &cas);
	while (cas --)
	{
		scanf("%d", &n);
		point[0].x = point[0].y = 0;
		//temp1 = 0;temp2 = 0;temp3 = 0;temp4 = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++ i)
		{
			scanf("%d %d", &point[i].x, &point[i].y);
			//point[i].x = temp3-temp1;
			//point[i].y = temp4-temp2;
			//temp1 =temp3;
			//temp2 =temp4;
			//point[i].x += point[i - 1].x;
			//point[i].y += point[i - 1].y;
			//cin >> point[i].x >> point[i].y;
		}
		for (int i = 1; i <= n; ++ i){
            point[i].x=point[i].x-point[n].x;
            point[i].y=point[i].y-point[n].y;
		}

		printf("Scenario #%d:\n", j ++);
		double Area = getArea();
		int res;
		int PointNum = getPoint();
		res = (int)Area - PointNum / 2 + 1;
		printf("%d %d %.1lf\n\n", res, PointNum, Area);
	}
	return 0;
}

### LlamaIndex 多模态 RAG 实现 LlamaIndex 支持多种数据类型的接入与处理,这使得它成为构建多模态检索增强生成(RAG)系统的理想选择[^1]。为了实现这一目标,LlamaIndex 结合了不同种类的数据连接器、索引机制以及强大的查询引擎。 #### 数据连接器支持多样化输入源 对于多模态数据的支持始于数据收集阶段。LlamaIndex 的数据连接器可以从多个异构资源中提取信息,包括但不限于APIs、PDF文档、SQL数据库等。这意味着无论是文本还是多媒体文件中的内容都可以被纳入到后续的分析流程之中。 #### 统一化的中间表示形式 一旦获取到了原始资料之后,下一步就是创建统一而高效的内部表达方式——即所谓的“中间表示”。这种转换不仅简化了下游任务的操作难度,同时也提高了整个系统的性能表现。尤其当面对复杂场景下的混合型数据集时,良好的设计尤为关键。 #### 查询引擎助力跨媒体理解能力 借助于内置的强大搜索引擎组件,用户可以通过自然语言提问的形式轻松获得所需答案;而对于更复杂的交互需求,则提供了专门定制版聊天机器人服务作为补充选项之一。更重要的是,在这里实现了真正的语义级关联匹配逻辑,从而让计算机具备了一定程度上的‘认知’功能去理解和回应人类意图背后所蕴含的意义所在。 #### 应用实例展示 考虑到实际应用场景的需求多样性,下面给出一段Python代码示例来说明如何利用LlamaIndex搭建一个多模态RAG系统: ```python from llama_index import GPTSimpleVectorIndex, SimpleDirectoryReader, LLMPredictor, PromptHelper, ServiceContext from langchain.llms.base import BaseLLM import os def create_multi_modal_rag_system(): documents = SimpleDirectoryReader(input_dir='./data').load_data() llm_predictor = LLMPredictor(llm=BaseLLM()) # 假设已经定义好了具体的大型预训练模型 service_context = ServiceContext.from_defaults( chunk_size_limit=None, prompt_helper=PromptHelper(max_input_size=-1), llm_predictor=llm_predictor ) index = GPTSimpleVectorIndex(documents, service_context=service_context) query_engine = index.as_query_engine(similarity_top_k=2) response = query_engine.query("请描述一下图片里的人物表情特征") print(response) ``` 此段脚本展示了从加载本地目录下各类格式文件开始直到最终完成一次基于相似度排序后的top-k条目返回全过程。值得注意的是,“query”方法接收字符串参数代表使用者想要询问的内容,而在后台则会自动调用相应的解析模块并结合先前准备好的知识库来进行推理计算得出结论。
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