324. Wiggle Sort II

原创已于 2022-04-28 10:03:25 修改 · 463 阅读

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#leetcode #sort

于 2018-03-01 14:17:30 首次发布

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本文介绍了一种特殊的数组排序方法——奇偶排序，旨在使数组元素满足特定的交错大小顺序。通过对数组进行预处理找到中位数，并运用荷兰国旗问题的解决思路实现排序。

题目

Given an unsorted array nums, reorder it such that nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]....

Example:
(1) Given nums = [1, 5, 1, 1, 6, 4], one possible answer is [1, 4, 1, 5, 1, 6].
(2) Given nums = [1, 3, 2, 2, 3, 1], one possible answer is [2, 3, 1, 3, 1, 2].

Note:
You may assume all input has valid answer.

Follow Up:
Can you do it in O(n) time and/or in-place with O(1) extra space?

# 思路本题是个典型的荷兰国旗问题（DNF）。通过观察题目我们发现要想满足题目中大小关系，必须找到一个中位数M,将大于等于M的数放在奇数索引位，将小于等于M的数放在偶数索引位。按照上述规则我们就能解决该题目了。

根据集体思路我们将方案分成两部份：

找到中位数（C++里面有现成的库函数nth_element()）
荷兰国旗问题

这里我们着重强调下荷兰国旗问题在本题中的应用。因为奇偶索引的关系，导致数组被分成了三部分，我们维护三个指针：

起始指针（奇数位）
末尾指针（偶数位）
当前指针（扫描指针）

我们利用扫描指针扫描数组，大于中位数的我们将其与奇数位互换，小于中位数的我们将其与偶数位互换，等于中位数的，我们将扫描指针自增1。

class Solution {
public:
    void wiggleSort(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
    
        // Find a median.
        auto midptr = nums.begin() + n / 2;
        nth_element(nums.begin(),midptr,nums.end());
        int midvalue = *midptr;
        //define
        #define A(i) nums[(1+2*i)%(nums.size()|1)]
        //DNF
        int i=0,j=0,k=n-1;
        //i begin,k end,j scan
        while(j<=k)
        {
            if(A(j)>midvalue)
            {
                swap(A(i++),A(j++));   
            }
            else if(A(j)<midvalue)
            {
                swap(A(j),A(k--));
            }
            else
                j++;
        }
    }
};