HDU 1573X问题（中国剩余定理）

题目大意：求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

题目解析：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。可以写成（X-b[0]）/a[0]==0;（X-b[1]）/a[1]==0;（X-b[2]）/a[2]==0;

（X-b[3]）/a[3]==0;...........即X-b[i]时a[i]数组的最小公倍数Lcm;所以可以把N分成k段，N=k*Lcm+R;在每R到R+lcm中都有最多有一个数满足题意；然后再遍历0----R上是否存在这这样的X满足题目要求（最多有一个）；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Gcd( int a, int b )//求最大公约数
{
    b==0?a:Gcd( b, a%b );
}
int Lcm(int a,int b)//求最小公倍数
{
    return (a/Gcd(a,b)*b);
}
int sover( int a[], int b[], int n, int sum, int N )
{
    int count=0;
    int t=N%sum,i,j;//t为N模最小公倍数sum的余数；
    for(  i=t+1;i<=sum+t;i++ )//在段上遍历查找满足条件的数，
    {
         for( j=0; j<n; j++ )
         {
           if( i%a[j]!=b[j] )
           break;
         }
         if( j>=n )//若找到，则在每段k*sum+t到（k+1）*sum+t上都有这样的数存在；
         {
             count+=N/sum;
             break;
         }
    }
    for(  i=1;i<=t; i++ )//再在1到t上遍历查找是否有满足条件的数；
    {
         for( j=0; j<n; j++ )
         {
             if( i%a[j]!=b[j] )
           break;
         }
         if( j>=n )
         {
             count++;//有就加一；
             break;
         }
    }
    return count;
}
int main(  )
{
   int a[10],b[10];
   int n,T,N;
   scanf( "%d",&T );
   while( T-- )
   {
       int sum=1;
       scanf( "%d%d",&N, &n );
       for( int i=0; i<n; i++ )
       {
            scanf( "%d",&a[i] );
            sum=Lcm(sum,a[i]);
       }
       for( int i=0; i<n; i++ )
          scanf( "%d",&b[i] );
       printf( "%d\n",sover( a,b,n,sum,N ) );
   }
return 0;
}

HDU1370Biorhythms（简单的中国剩余定理）

题目意思：有3个循环周期，周期天数分别为23、28、33。对于某一年，已知某年这3个周期的某一峰值分别是当年的第p、e、i天，问从第d天开始到最近一个满足3个周期都达到峰值的日期还有多少天。

题目解析：题目21252不大，可以用暴力打表法；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAX 21252
int temp[35][35][35]={0};
void init()//打表；中国剩余定理
{
    for(int i=0;i<=MAX;i++)
        temp[i%23][i%28][i%33]=i;
}
int non(int ans)
{
    if(ans<=0)return ans+21252;//非负；
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int t;
    int p,e,i,d;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int count=0;
        while(1)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d);
            if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1)break;
            printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++count,non(temp[p%23][e%28][i%33]-d));
        }

    }
    return 0;
}