【数论】hdu5768 Lucky7(中国剩余定理)

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768

题目大意:

给n组质数m和余数a,给定范围(x,y),求这之中能整除7的数s。

再排除其中满足  s%m=a的数,问有多少个这样的数。


解题思路:

看题意就知道,这是明显的容斥题,而m又都是质数,可以直接套用中国余数定理。

只要将(7,0)这组数加入余数方程组,就能得到每次的结果。


中国余数定理运算过程中会爆long long,所以要用快速乘。


容斥原理:

先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去


总和S=A+B+C-BnC-Anc-AnB+AnBnC(重叠奇数部分加,偶数部分减)


同余:

两个整数a、b,若它们除以整数m所得的 余数相等,则称a与b对于模m同余或a同余于b模m
记作 a≡b (mod m)
读作 a同余于b模m,或读作a与b对模m同余。

中国余数定理(CRT):

用现代数学的语言来说明的话,中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组:

{\displ
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值