【数论】hdu5768 Lucky7（中国剩余定理）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768

题目大意：

给n组质数m和余数a，给定范围（x，y），求这之中能整除7的数s。

再排除其中满足  s%m=a的数，问有多少个这样的数。

解题思路：

看题意就知道，这是明显的容斥题，而m又都是质数，可以直接套用中国余数定理。

只要将（7,0）这组数加入余数方程组，就能得到每次的结果。

中国余数定理运算过程中会爆long long，所以要用快速乘。

容斥原理：

先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去

总和S=A+B+C-BnC-Anc-AnB+AnBnC（重叠奇数部分加，偶数部分减）

同余：

两个整数a、b，若它们除以整数m所得的 余数相等，则称a与b对于模m同余或a同余于b模m

记作 a≡b (mod m)

读作 a同余于b模m，或读作a与b对模m同余。

中国余数定理（CRT）：

用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：

{\displ