X问题

X问题

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

Sample Input

  

   3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  

Sample Output

  

   1
0
3
  

Author

lwg

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

Recommend

linle

题解：先求出a[]数组的最小公倍数c，则在x（任意数），（x+1，x+c）中只有一个满足是a数组全部数的倍数

      则判断1~~n%c+c中是否满足题意、若其中x满足题意则x+c、x+2c。。。x+fc<=n也满足题意

#include<cstdio>
using namespace std;
__int64 n;
int m,cnt;
int a[15],b[15];
int gcd(int a,int b)//求最大公约数
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void f(int x)
{

    for(int k=1;k<=m;k++)
    {
        if(x%a[k]!=b[k])
         return;
    }
    cnt++;
    return;
}
int main()
{

    int cas,i,t,res;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%I64d%d",&n,&m);
        for(i=1,t=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            t*=(a[i]/gcd(t,a[i]));
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
         scanf("%d",&b[i]);
        res=n/t-1;
        t=n%t+t;
        cnt=0;
        for(i=1;i<=t;i++)
           f(i);
        if(cnt)
          cnt+=res;
         printf("%d\n",cnt);
    }

    return 0;
}