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1.对数换底公式2.栗子求log₂10^9的值?分析：如果使用计算器，是没有以2为底的对数求解的，只有以10(log)为底和以e（ln）为底的对数.可以是使用换底公式求。log₂10^9 = log10^9 / log2 = 29.（约等于29）...

1.求√x的导数。√x = x^(1/2)'x^-1 = 1/x解：(√x)' = [x^(1/2)]' = 1/2 x x^(1/2 -1) = 1/2(x^(-1/2)) = 1/(2√x)

求证： 证明：limsinx/x(x->0)求导 ：(sinx)'= cosx(x)'= 1= lim(sinx/x)= lim(cosx/1)= cos0= 1

证明：指数运算乘法：幂指数相加x * x^2 = x^(1+2) = x^3指数运算除法：幂指数相减a ÷ a = a^(1-1) = a^0 = 11 ÷ a = 1/a = a^(0-1) = a^(-1)

在实数域中，连接两个真理的最短的路径是通过复数域----雅克·阿达马现代数学家对复数的看法如斯，无限拔高了复数的地位，这样说有道理吗？1 对于复数的普通认知我想，对于复数，或许大家一般会有以下的认知吧。1.1 应付考试高中的时候，会粗略地学习下复数，首先定义：然后形如：这样的数就是复数。有了复数之后，开方运算就不再局限于大于0的数了，这样高中必考的一元二次方...

1.复数概念：形式如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。 当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。2.例如：z = 3+2i是复数，它的实部为3(x轴横坐标)，虚部为2(y轴纵坐标).z = 1 + 2i 对应坐标：(1,2); 2i表示以1+2的平开再开方的长度,左旋90...

复数 ⇒ 数从一维变成了二维平面；复数在傅里叶变换中起到的作用主要是将正弦波和余弦波组合起来（），只是一种组合而已（一种数学 trick，或者数学家的魔法），目的是便于表达，或者简化表达。1. 复数的物理意义：旋转复数最直观的理解就是旋转！4* i* i = -4；就是“4”在数轴上旋转了180度。那么4*i 就是旋转了90度。注意:已知i的平方等于-1 . 考...

有人在Stack Exchange问了一个问题："我一直觉得虚数（imaginary number）很难懂。中学老师说，虚数就是-1的平方根。可是，什么数的平方等于-1呢？计算器直接显示出错！直到今天，我也没有搞懂。谁能解释，虚数到底是什么？它有什么用？"帖子的下面，很多人给出了自己的解释，还推荐了一篇非常棒的文章《虚数的图解》。我读后恍然大悟，醍醐灌顶，原来虚数这么简单，...

原址

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导数：求f'(x) = △y/△x的变化率微分：求△y = f'(x) * △x的变化量积分：求原函数0.定义:设函数y=f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在这区间内 函数的增量 Δy=f(x0+Δx)-f(x0)1.微分：表示因变量y的变化量（变化了多少）。它是△x趋近于0时，△y的值。微分公式：△y = f'(x) * △x;因变量的变化用dy表示，自变量的变...

欧拉公式意义：欧拉公式是在复分析领域的公式,将三角函数与复数指数函数相关联，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.1.将指数函数ex展开成幂级数形式。首先，假设有恒等式：e^x= a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + a4x^4 + …+ anx^n（n趋向无穷大）两侧取导数：e^x = 0 + a1 + 2a2x + 3a3x^2 + 4a4x^3 + …+ nanx...

数学里最美的公式1.证明：e^(iπ)＝ -1 因为: e^(ix) = cos(x) + i*sin(x) //这一步是泰勒展开式证明的结果 所以: e^(iπ) = cos(π) + i*sin(π) = cos(180) + i*sin(180) //π = 180, 2π = 360 = ...

原址欧拉公式（英语：Euler’s formula，又称尤拉公式）是在复分析领域的公式，将三角函数与复数指数函数相关联，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。尤拉公式提出，对任意实数 xx，都存在: ejx=cosx+jsinxejx=cos⁡x+jsin⁡x其中jj是虚数单位。 由上式，我们可以推导出： sinϕ=12j(ejϕ−e−jϕ)sin⁡ϕ=12j(ejϕ−e−jϕ...

原址欧拉公式非常简明的证明，欧拉公式是宇宙给人类的礼物，非常感谢麻省理工Gilbert strang教授！第一次写博客，不知道怎么上传pdf文档，见谅。...