3DSC算法计算点云描述子

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

邻域定义：

球坐标转换：

直方图分割：

直方图计算：

3 算法流程

4 示例代码

        3D Shape Context（3DSC）是一种用于描述点云局部几何特征的算法，最初是从2D形状上下文（2D Shape Context）扩展而来的。3DSC旨在通过捕捉点云在局部区域内的分布特征来帮助进行点云的匹配与识别。

1 原理介绍

        3DSC通过在每个点周围定义一个球形区域，将该区域分割成若干个体素（bins），并计算每个体素内的点数。通过这些体素的点数分布，可以形成一个描述该点局部几何特征的直方图。这种直方图在旋转和平移上具有一定的不变性，因此适合用于点云匹配。

2 数学公式推导

1. 邻域定义：

   • 对于点 pp ，定义一个半径为 rr 的球形邻域。

2. 球坐标转换：

   • 将邻域内的每个点 qq 从笛卡尔坐标系转换成