点云高斯曲率和平均曲率计算

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

高斯曲率：

平均曲率：

3 算法流程

4 示例代码

        在点云处理中，除了主曲率以外，高斯曲率和平均曲率也是描述曲面局部几何特性的两个重要量。高斯曲率和平均曲率常用于表面分析、特征检测等领域。

1 原理介绍

• 高斯曲率 (Gaussian Curvature)：高斯曲率是曲面的内在属性，定义为两个主曲率的乘积。它反映了曲面在该点的内在弯曲程度。

• 平均曲率 (Mean Curvature)：平均曲率定义为两个主曲率的平均值，反映了曲面在该点的平均弯曲程度。

2 数学公式推导

对于曲面的两个主曲率 κ1和 κ2，高斯曲率 K 和平均曲率 H 定义如下：

高斯曲率：