四元数转旋转矩阵

目录

1 原理介绍

2 详细的数学公式推导

推导过程

3 流程

4 示例代码

        将四元数转换为旋转矩阵是几何计算中常见的操作。四元数是一种用于表示三维旋转的数学结构，具有避免万向节死锁（Gimbal Lock）问题、计算效率高等优点。旋转矩阵则是线性代数中的工具，适用于旋转变换的线性计算。

1 原理介绍

        四元数 q 通常表示为 q=w+xi+yj+zk，其中 w,x,y,z 是实数，i,j,k是虚数单位。一个标准化的四元数（单位四元数）可以用来表示旋转，其中 w 是实部，x,y,z是虚部。

从四元数到旋转矩阵的转换利用了四元数的乘法特性以及它与旋转矩阵之间的关系。

2 详细的数学公式推导

        给定一个单位四元数 q=(w,x,y,z)，对应的旋转矩阵 R 为：