PCL 四元数转旋转矩阵

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分类专栏： 点云学习 文章标签： 矩阵 线性代数 算法 c++ 开发语言 计算机视觉
于 2024-11-09 17:07:45 首次发布
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一、概述

1.1 原理

   四元数是一种用于表示三维空间旋转的数学工具，它由一个实部和三个虚部构成，通常写作 q = w + x i + y j +

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四元数转旋转矩阵
twnkie的博客
11-07 1133
四元数 q 通常表示为 q=w+xi+yj+zk，其中 w,x,y,z 是实数，i,j,k是虚数单位。一个标准化的四元数（单位四元数）可以用来表示旋转，其中 w 是实部，x,y,z是虚部。从四元数到旋转矩阵的转换利用了四元数的乘法特性以及它与旋转矩阵之间的关系。
PCL 旋转矩阵转四元数
m0_51204289的博客
11-11 1099
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工具网站推荐 - 欧拉角四元数在线可视化转化网站/三维在线旋转变换网站
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quaternions:用于四元数计算的网络工具
06-30
四元数 用于四元数计算的网络工具 这些工具可以在在线找到
四元素 欧拉角 在线转换工具
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07-11 8496
https://quaternions.online/
四元数欧拉角转换工具
173future
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今天忙里偷闲，正好最近在学vslam，写了个看似并没有卵用的小工具哈哈哈。 可以完成四元数和欧拉角的相互转换，效果如下： github链接
QuatView:四元数查看器和转换器-开源
05-15
适用于Windows的四元数转换和可视化程序。 包括3D OpenGl图形，实时四元数文件回放，以及用于通过TCP从远程计算机接收和显示四元数数据的服务器。 还显示欧拉角和DCM。
PCL 欧拉角转旋转矩阵
m0_51204289的博客
11-09 864
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旋转矩阵转四元数
twnkie的博客
11-07 782
四元数由一个实部和三个虚部组成，通常记作 q=w+xi+yj+zk。要从旋转矩阵转换为四元数，需要确定四元数的四个分量 w,x,y,z ，使得它们所表示的旋转与给定的旋转矩阵相同。
使用Matlab机器人工具箱完成四元数到旋转矩阵的转换，附程序
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02-28 2090
使用Matlab机器人工具箱完成四元数到旋转矩阵的转换，附程序
ABB 机器人的欧拉角和四元数转化工具
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ABB 机器人的欧拉角和四元数转化工具，运行于win7 32位以下， 不支持 64位
四元数学习之四元数和矩阵的转换
架构设计
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四元数学习之四元数和矩阵的转换 四元数是一种可以替代矩阵和欧拉角的数学工具。他最初是由William Rowan Hamilton发现的（参考维基百科），它的最大的特点是不满足交换率。也谈一下自己对这一点的体会。在离散数学中有讲到半群、群、环和域的概念，其中环的定义是具有交换率和分配率（详情参考环的数学定义），而域的概念则是在环的基础上加上了交换率。所以说四元数无法满足域的定义，它是除法环的一...
工具 | 四元数长什么样？这个小工具将旋转量可视化+相互转换，效果直观！
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点击上方“3D视觉工坊”，选择“星标”干货第一时间送达作者丨Realcat来源丨计算机视觉SLAM今天给大家分享一个项目rotation master，它能对刚体旋转的不同表示进行相互转...
python四元数转换
微小冷的学习笔记
02-08 1815
四元数可以从旋转表达式转换而来，那么相应地，也能转换回去，故而对于每一种from_方法，都有一种对应的to_方法。
四元数和旋转矩阵相互转换
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【代码】四元数和旋转矩阵相互转换。
四元数，欧拉角和旋转矩阵相互转换
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c++ 四元数、欧拉角和旋转矩阵相互转化
四元数与欧拉角（Yaw、Pitch、Roll）的转换
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四元数与欧拉角之间的转换百度百科四元素在3D图形学中，最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角，比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点。本文主要归纳了两种表达方式的转换，计算公式采用3D笛卡尔坐标系：定义ψ�，θ�，ϕ�分别为绕Z轴、Y轴、X轴的旋转角度，如果用Tait-Bryan angle表示，分别为Yaw、Pitch、Roll。通过旋转轴和绕该轴旋转的角度可以构造一个四元数：其中α是一个简单的旋转角（旋转角的弧度值），而是定位旋转轴的“方向余弦”（欧拉旋转定理）。
三维旋转：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角之间的转换
木牛的博客
04-16 2118
早些年在鹅厂实习了一段时间，因为没有什么特别紧急的需求(hahahahaha)，所以主要花在了学习和捣鼓一些小工具上。有一个小需求是要实现鼠标拖动球体的转动，然后发现我不再能只用欧拉角来糊弄过去了。然后又发现，网上大部分资料的采用的欧拉角顺规都是xyz，然后我基于D3D11的辣鸡框架用了zxy，公式不太能直接套用，于是摸了两三天鱼，整理了一下几种三维旋转表示（欧拉角，四元数，旋转矩阵，轴角）与他们之间的相互转换的资料，并且加入了自己的一些推导，
四元数和欧拉角互相转换
FlyDremever
05-26 8280
本文介绍了四元数和欧拉角之间的转换公式推导及C语言代码实现，在实际使用中可以根据需要进行选择。四元数具有很好的性质，可以避免万向锁等问题，因此在计算机图形学、机器人控制等领域中得到了广泛应用。欧拉角虽然表示方式较为简单，但在某些情况下容易出现奇点等问题，因此需要进行相应的处理。四元数和欧拉角都是用于表示旋转的工具，它们之间可以相互转换。以下是四元数和欧拉角之间的转换公式推导，并提供了C语言代码实现。欧拉角的定义：欧拉角是用于描述物体在空间中的旋转的一种表示方法，它可以分为三个旋转，即绕。
pcl点云旋转
最新发布
04-02
<think>好的，我现在要帮用户解答如何使用PCL进行点云旋转的问题。首先，我需要回忆一下PCL库的相关知识。记得PCL中处理点云旋转通常会用到Eigen库中的变换矩阵，比如旋转矩阵或者四元数。用户提到的是轴角表示法，所以可能需要用轴角来生成旋转矩阵，然后应用到点云上。 接下来，我需要确认用户的需求。用户想要具体的实现方法和示例教程，可能需要分步骤说明。首先应该包含头文件，然后读取点云数据，接着定义旋转轴和角度，生成旋转矩阵，应用旋转，最后保存结果。代码示例是必须的，而且要注意代码的正确性，比如使用正确的函数名和参数。 然后，我需要检查用户提供的引用内容。引用[1]提到轴角表示法，引用[2]提到了旋转平移的示例结果和参考链接。这些信息需要整合到回答中，确保引用正确。比如在代码示例部分，需要提到使用轴角来创建旋转矩阵，并引用[1]作为支持。 另外，用户可能希望了解不同的旋转表示方法，比如四元数或欧拉角，所以应该补充这部分内容作为扩展方法，并给出相应的代码片段。同时，注意事项部分也要包括旋转中心的影响，以及是否需要更新法线等细节。 最后，生成的相关问题需要与点云旋转相关，比如其他表示方法的应用、旋转后处理、性能优化等，这样能帮助用户进一步探索。要确保所有引用都正确标注，例如在轴角部分标注[^1]，在平移旋转结果处标注[^2]。 现在需要组织这些内容，结构清晰，分步骤讲解，并附上代码示例。同时注意使用正确的LaTeX格式，比如行内公式用$...$，独立公式用$$...$$。例如旋转矩阵的定义可能需要用独立公式展示。 可能遇到的疑问是，用户是否已经了解Eigen库的基本用法，或者是否需要更详细的步骤说明。考虑到用户可能是初学者，应该尽量详细，并确保代码可以直接复制使用。此外，需要检查是否有语法错误，比如正确的函数调用和参数顺序。 总结，回答应包括： 1. 轴角表示法的步骤和代码，引用[1] 2. 四元数方法作为扩展，引用可能的相关资料 3. 注意事项，如旋转中心、法线更新 4. 相关问题，引导用户深入 现在可以开始撰写正式的回答，确保各部分内容准确，引用正确，代码无误。</think>### PCL点云旋转实现方法分步说明 #### 1. 轴角表示法（核心方法） 通过以下步骤可实现点云绕任意轴旋转： ```cpp #include <pcl/io/pcd_io.h> #include <pcl/common/transforms.h> int main() { // (1) 读取点云 pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>); pcl::io::loadPCDFile("input.pcd", *cloud); // (2) 定义旋转参数（轴角表示） Eigen::Vector3f axis(0, 0, 1); // Z轴 float angle = M_PI/2; // 90度 Eigen::Affine3f transform = Eigen::Affine3f::Identity(); // (3) 创建旋转矩阵 transform.rotate(Eigen::AngleAxisf(angle, axis)); // (4) 应用变换 pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr transformed_cloud(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>); pcl::transformPointCloud(*cloud, *transformed_cloud, transform); // (5) 保存结果 pcl::io::savePCDFile("output.pcd", *transformed_cloud); return 0; } ``` 该代码实现了绕Z轴旋转90度的变换[^1] #### 2. 扩展方法：四元数表示 ```cpp Eigen::Quaternionf q = Eigen::Quaternionf::Identity(); q = Eigen::AngleAxisf(M_PI/2, Eigen::Vector3f::UnitX()) * q; transform.rotate(q); ``` #### 3. 注意事项 - 旋转中心默认是坐标系原点，需要平移时需组合变换 - 复杂变换建议使用组合矩阵： $$ T = R \cdot t $$ 其中$ R $是旋转矩阵，$ t $是平移向量 - 点云法线需要同步更新时需调用`transformPointCloudWithNormals` ###
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