传世的杰作、教科书的典范
传奇数学家斯图尔特
带你走进数学殿堂
微积分从此触手可及
全新中文版
重磅上市
长销40年，影响全球超800万学生
哈佛、加州伯克利、哥大等顶尖学府指定教材
轻松入门微积分，一站直通高等数学
01
“微积分”系列教材作者团队
创作始于......
詹姆斯·斯图尔特（James Stewart，1941—2014）
加拿大数学家、数学教育家，麦克马斯特大学数学荣誉教授。因以本书为代表的“微积分”系列教材而享誉全球。硕士毕业于斯坦福大学（期间深受数学家波利亚的教学思想的影响），博士毕业于多伦多大学。曾在伦敦大学从事研究工作，主要研究领域是调和分析。斯图尔特也是专业的小提琴手，曾供职于汉密尔顿交响乐团。
传承延续......
丹尼尔·克莱格（Daniel Clegg）
南加利福尼亚帕洛马学院数学教授。硕士毕业于加利福尼亚大学洛杉矶分校，之后一直从事数学教学工作。“微积分”系列教材的长期合作者之一。
萨利姆·沃森（Saleem Watson）
加利福尼亚州立大学长滩分校数学荣誉教授。在斯图尔特的指导下获得博士学位。曾在华沙大学担任研究员，之后在宾夕法尼亚州立大学从事多年教学工作。“微积分”系列教材的长期合作者之一。
02
斯图尔特怎么讲微积分？
强调理解，讲解细致入微，清晰透彻
解答步骤齐全，没有跳步，配合解题思路说明
通过旁注对正文内容加以展开或提供参考
对于易错处，专门用红色标记引起读者的注意
先直观认识，后严格定义，拒绝“填鸭式”学习，避免“硬着陆”枯燥的符号化数学
科普式的通俗描述
形式化的数学语言
贴近生活的现实案例和跨学科应用
直击“数学何用”之惑
物理学：
海冰上的裂缝为什么总能自动“愈合”？（p629练习56）
彩虹的仰角为什么总是42°？（p289应用专题）
生物学：
蜜蜂的蜂巢为什么是由六边形蜂房构成的？（p345练习53）
小鸟飞翔时，为什么拍动翅膀和折叠翅膀会交替进行？（p350应用专题）
医学：
为什么椭圆形反射器可以治疗肾结石？（p710练习67）
经济学：
消费者剩余（p587 8.4节）
基尼系数（p445应用专题）
……
“历史启示”板块
回顾微积分发展历程中的重要瞬间
微积分群星闪耀时，众多大数学家悉数登场
牛顿、莱布尼茨
柯西、伯努利、黎曼、巴罗
欧拉、拉格朗日、洛必达、费马、罗尔、格雷果里、欧多克索斯
……
阅读赋能
培养数学思维，提高解题能力
继承波利亚的“四步解题法”，贯穿全书的数学思维实践
理解题目➡思考计划➡实施计划➡回顾
反复引用“解题的基本原则”，强化记忆，训练思考模式
类推+引入额外量+分情况讨论+倒推+设立子目标+数学归纳法
海量分级习题，阶梯式设计，适合不同水平的读者
基本概念题➡技巧练习题➡挑战性问题
03
《斯图尔特微积分》有什么特色？
从中学到大学毕业，全阶段适用
完美衔接初等数学和高等数学，完整搭建微积分知识体系
打造沉浸式的自学体验
引导式教学，立体化讲解，再也不被传统教材的“防自学设计”所困扰！
内容形式：理论·实际应用·日常小知识
呈现方式：图像·数值·代数方程·语言描述
成长轨迹：学习·练习·复习·提升
“微积分的百科全书”
各种知识点一应俱全，满足一切好奇心和求知欲，也满足应试考研需求
连续性、链式法则、隐函数求导法、线性近似、中值定理、洛必达法则、牛顿法、原函数、黎曼和、微积分基本定理、分部积分、分离变量法、参数方程、极坐标系、圆锥曲线……
读者对象
数学及其他相关专业大学生、对微积分感兴趣的中学生、讲授微积分课程的教师、具有一定数学素养的数学爱好者
产品外观
全彩印刷，版式精美，100%还原英文原书
空间宽阔，无压迫感，舒适阅读
专业级的数学公式排版
04
内容提要与目录
内容提要
本书讲解了（一元）微积分的主要概念和核心思想，从基本函数出发，全面覆盖了极限、导数、积分、微分方程、参数方程等重要主题，运用图像、数值、代数方程和语言描述等多种方法来呈现，不仅详细介绍了微积分的理论知识，而且特别重视实际应用，同时配有大量练习，帮助读者提高计算能力和掌握解题方法。语言简洁流畅，内容通俗易懂，示例贴近生活。
目录
导论 微积分概览 1
第1章 函数与模型 7
1.1 表示函数的四种方法 8
1.2 数学模型：基本函数导引 21
1.3 从基本函数衍生新的函数 36
1.4 指数函数 45
1.5 反函数与对数函数 54
第1章 复习 67
解题的基本原则 70
第2章 极限与导数 77
2.1 切线问题与速度问题 78
2.2 函数的极限 83
2.3 利用极限运算法则求极限 94
2.4 极限的严格定义 105
2.5 连续性 115
2.6 无穷远处的极限与水平渐近线 127
2.7 导数及变化率 140
2.8 导函数 153
第2章 复习 166
附加题 171
第3章 求导法则 173
3.1 多项式函数与指数函数的导数 174
3.2 函数积与商的求导法则 185
3.3 三角函数的导数 191
3.4 链式法则 199
3.5 隐函数求导 209
3.6 对数函数与反三角函数的导数 217
3.7 自然科学和社会科学中的变化率 225
3.8 指数级增长与衰减 239
3.9 相关变化率 247
3.10 线性近似与微分 254
3.11 双曲函数 261
第3章 复习 269
附加题 274
第4章 导数的应用 279
4.1 最大值与最小值 280
4.2 中值定理 290
4.3 导数反映图像的形状 296
4.4 不定型与洛必达法则 309
4.5 曲线绘图 320
4.6 利用微积分和技术工具绘图 329
4.7 优化问题 336
4.8 牛顿法 351
4.9 原函数 356
第4章 复习 364
附加题 369
第5章 积分 371
5.1 面积与距离 372
5.2 定积分 384
5.3 微积分基本定理 399
5.4 不定积分与净变化定理 409
5.5 换元法 419
第5章 复习 428
附加题 432
第6章 积分的应用 435
6.1 曲线间的面积 436
6.2 体积 446
6.3 柱壳法求体积 460
6.4 功 467
6.5 函数的平均值 473
第6章 复习 478
附加题 481
第7章 积分技巧 485
7.1 分部积分法 486
7.2 三角函数的积分 493
7.3 三角换元 500
7.4 有理函数的积分与部分分式法 507
7.5 积分策略 517
7.6 利用积分表和技术工具求积分 523
7.7 积分的近似 529
7.8 反常积分 542
第7章 复习 552
附加题 556
第8章 积分的进一步应用 559
8.1 弧长的计算 560
8.2 旋转曲面的面积 567
8.3 物理学和工程学中的应用 576
8.4 经济学和生物学中的应用 587
8.5 概率 592
第8章 复习 600
附加题 602
第9章 微分方程 605
9.1 利用微分方程建立模型 606
9.2 方向场与欧拉法 612
9.3 分离变量法 621
9.4 种群增长模型 631
9.5 线性方程 641
9.6 捕食者-被捕食者系统 649
第9章 复习 656
附加题 659
第10章 参数方程与极坐标 661
10.1 通过参数方程定义的曲线 662
10.2 参数曲线的微积分 673
10.3 极坐标系 684
10.4 极坐标系下的微积分 694
10.5 圆锥曲线 702
10.6 极坐标下的圆锥曲线 711
第10章 复习 719
附加题 722
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《斯图尔特微积分（上）》
作者：[加]詹姆斯·斯图尔特(James Stewart)
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译者：程晓亮 徐宝 华志强
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