2025年了，Strang在1976年出版的《斯特朗线性代数》，仍然是最好的数学教材！

转载 于 2025-11-22 10:31:28 发布 · 112 阅读 · 0 ·
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#线性代数 #机器学习 #人工智能

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The contribution of mathematics, and of people, is not computation but intelligence.

数学和人类的贡献，不在于计算，而在于智慧。

——Gilbert Strang, Linear Algebra and Its Applications

你是否曾觉得线性代数枯燥难懂？

是否曾在矩阵与行列式中迷失方向？

是否曾希望有一本既讲理论、又重直观、更贴近应用的线性代数教科书？

现在，它来了——

Gilbert Strang的数学启蒙神作，麻省理工、哈佛、斯坦福等顶级名校教材

《斯特朗线性代数》（Linear Algebra and Its Applications）中文版终于面世！

线性代数作为现代学科交叉中不可或缺的基础工具，早已不再是数学系的“专利”。然而，很多初学者在面对抽象的定义、繁琐的证明时，常常一头雾水，望而却步。

有没有一本教材，既能讲清原理，又能展示直观，还能贴近实际，甚至读起来像在听一场精彩的讲座？

答案就是：Gilbert Strang的Linear Algebra and Its Applications。

这本畅销50年，影响全球百万学生，麻省理工、哈佛、斯坦福等顶级名校教材，中文版终于和大家见面了！

一、为什么是Strang？

Gilbert Strang是麻省理工学院（MIT）数学教授、美国科学院院士，不仅是应用数学领域的泰斗，更是一位充满热情、感染力和幽默感的教育家。他是改革开放后最早访华的数学家之一（曾任西安交大等校的名誉教授），与中国学界有着深厚的渊源。

他的线性代数视频课程是麻省理工学院开放式课程计划（MIT OpenCourseWare）最早公开的教学资源之一，成为全球无数学生自学线性代数的“第一堂课”。他的讲解清晰、生动，富有洞察力。

作为多年教学实践的结晶，这本教材反映了他对“如何教好线性代数”这一问题的深刻回应，指引学生真正理解线性代数，爱上线性代数。

线性代数传奇大师课

二、为什么这本书与众不同？

独特的理念

Strang教授反对传统教学“从定义到定理”的僵化模式，而是主张“从直观到抽象”的自然过程，以具体问题为出发点，以自然理解为核心，以实际应用为落脚点，引导读者“自己发现”数学概念。因此，他从不急于抛出抽象定义和推导，转而采用一种近乎“讲故事”的形式，用口语化的叙事风格、略带风趣的方式解释复杂的数学思想。

值得一提的是，Strang教授尤其注重几何直觉的培养。他在讲解每个知识点时几乎都会给出几何解释，这种“代数与几何密切相关”的理念，帮助读者在脑海中构建清晰的空间图像，避免沦为“计算机器”。

Strang标志性的“四个子空间图”

丰富的应用

本书具有鲜明的理工科导向，从应用数学的角度展现了线性代数的实用价值，主要围绕数值计算、最优化和线性规划等专题进行介绍，还引入了Strang本人的学术专长“有限元理论”，这在同类教科书（包括他自己的）中是绝无仅有的。

此外，Strang的涉猎面非常广泛，他从国际象棋、扑克游戏、棒球、囚徒困境等生动有趣的示例中敏锐地发现了线性代数的存在。在他的笔下，线性代数是亲切的、充满乐趣的，数学成为了解读世间万象的语言。

人性化的编排

为了将行列式对理解线性代数的影响降到最低，Strang选择从学生已经非常熟悉的线性方程组切入来介绍矩阵。这种讲法避免了国内教材常常从学生不熟悉的行列式出发的通病，让入门变得更简单、更顺畅。

此外，本书在编排上的另一大特点是，提早引入线性变换这一教学难点，并不拘一格地将其融入到各个主题中：先随着矩阵一起，介绍相对容易接受的伸缩、旋转、反射、投影，而把更一般的线性变换（特别是相似变换）放到后面。这符合“从特殊到一般”“从易到难”的原则和认知规律。

三、适合谁看？

本书不仅适合数学系，更适合所有需要用到线性代数的工程学、计算机科学、物理学、统计学、经济学等理工科专业的学生和研究者。无论你是初次接触线性代数，还是希望从应用角度重新理解它，Strang的这本书都能为你打开一片新的视野。

不过，Strang的写作风格极具个人特色，习惯于追求按部就班地严密证明的读者可能会感到不适应。如果你喜欢一种更自由、更轻松、更直观的学习方式，本书将是你的绝佳选择。

书中对预备知识的要求并不高，这使得即使数学基础较弱的学生也能跟上节奏。而对于教师而言，本书也是一个难得的教学参考，它提供了一种崭新的教学思路和内容组织方式。

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《斯特朗线性代数》

作者：[美] 吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang）

译者：陈学勇，刘伟安

高等数学教育界泰斗 斯特朗，曾任麻省理工学院数学系教授，影响全球百万学生的线性代数传奇大师，本书是麻省理工、哈佛、斯坦福等顶级名校教材；

教科书中的一股清流：流畅的叙事式写作风格，直观的自然理解取代晦涩的数学推导，避免对定义、定理、证明的枯燥罗列；通俗易懂，非常适合自学。

教学资源完备、丰富。他在麻省理工学院OpenCourseWare网站上开设的线性代数课程已获得上百万次观看，被认为是数学教学的典范。

几乎所有现代科学都离不开线性代数，本书正是为物理学、工程学、经济学等领域的人群而设计，从应用数学的角度介绍线性代数在现实问题中的应用。

以下为本书目录：

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