44、空间双连杆链非线性动力学与葡萄园自主导航研究

空间双连杆链非线性动力学与葡萄园自主导航研究

空间双连杆链非线性动力学

基本概念与公式

在空间双连杆链的研究中，涉及到诸多重要的物理量和公式。首先，$\frac{^{(1)}d}{dt}$ 表示在参考系 RF1 中关于时间的导数。连杆 2 在 RF0 中的角加速度 $\alpha_{20}$ 可通过以下公式计算：
$\alpha_{20} = \frac{d}{dt}\omega_{20} = \frac{^{(2)}d}{dt} \omega_{20} + \omega_{20} \times \omega_{20} = \frac{^{(2)}d}{dt} \omega_{20}$
其中，$\frac{^{(2)}d}{dt}$ 表示在参考系 RF2 中关于时间的导数。

连杆 1 的质心 C1 的位置向量为：
$r_{C1} = -0.5 L_1 k_1$

连杆 2 的质心位置向量为：
$r_{C2} = -L_1 k_1 - 0.5 L_2 j_2 = -0.5 L_2 j_2 - L_1 k_2$

连杆 1 质心 C1 在 RF0 中的速度 $v_{C1}$ 和加速度 $a_{C1}$ 分别为：
$v_{C1} = \frac{^{(1)}d}{dt} r_{C1} + \omega_{10} \times r_{C1}$
$a_{C1} = \frac{^{(1)}d}{dt} v_{C1} + \omega_{10} \times v_{C1}$

连杆 2 质心 C2 在 RF0 中的速度 $v_{C2}$ 和加速度 $a_{C2}$ 分别为：