14、开口型材薄壁梁中准横向剪切波的解

开口型材薄壁梁中准横向剪切波的解

1. 引言

在工程应用中，特别是在土木、机械和航空航天领域，开口型材薄壁梁因其轻量化和高强度特性而被广泛应用。这些结构必须能够抵抗动态荷载，如风、交通和地震荷载，因此对其动态行为的理解变得至关重要。本文将重点探讨开口型材薄壁梁中准横向剪切波的解法及其特性，包括不连续性分析和方程推导，强调波传播过程中各不连续性之间的耦合关系。

2. 戈尔登维泽假设与横向剪切变形

戈尔登维泽假设在结合铁木辛克梁理论和弗拉索夫薄壁梁理论方面做出了开创性的工作，并建议用七个广义位移来表征薄壁梁截面的位移。这一假设的关键在于，平面内旋转角度与横向位移分量的一阶导数不一致，类似地，翘曲与扭转旋转的一阶导数也不一致。因此，戈尔登维泽假设使得在处理薄壁梁动态行为时，能够更准确地考虑横向剪切变形。

2.1 横向剪切变形的重要性

横向剪切变形在薄壁梁的动态响应中起着重要作用。传统理论往往忽略了这一因素，导致对梁动态行为的描述不够准确。通过引入戈尔登维泽假设，可以更全面地考虑这些变形，从而提高理论的准确性。以下是考虑横向剪切变形的方程推导过程：

[
\begin{aligned}
& \text{假设} \quad r_{0kx} = r_{0ky} = 0 \quad \text{和} \quad r_{0kk} \neq 0 \
& \text{从方程 (3.95)–(3.101) 中，我们得到}
\end{aligned}
]

[
\begin{aligned}
& 2G^{-1} {II