13、准纵向波在预应力空间曲率薄壁梁中的解法

准纵向波在预应力空间曲率薄壁梁中的解法

1. 引言

在结构动力学中，预应力空间曲率薄壁梁的动态响应是一个复杂但至关重要的课题。这些结构广泛应用于土木工程、机械工程和航空航天工程中，例如高速公路桥梁和飞机部件。为了更好地理解这些结构的动态行为，特别是瞬态波的传播特性，我们需要深入探讨准纵向波的解法。准纵向波，即纵向弯曲翘曲波，是这些结构中主要的瞬态波之一，其特性对结构的安全性和性能有着直接影响。

2. 准纵向波的传播特性

准纵向波是指在预应力空间曲率薄壁梁中传播的一种瞬态波，其主要特点是纵向速度分量的不连续性。这种波不仅包含了纵向位移的不连续性，还包括了横向位移、角速度和翘曲的不连续性。准纵向波的传播特性可以通过以下方程组来描述：

方程组

方程（3.76）–（3.79）用于定义准纵向波上的不连续性：
[ 2G^{-1} I \left(qG^2_1 + r {0kk}\right) \frac{dx_0^{(k)}}{dz} = -G^{-1} I \left(qG^2_1 + 2qG^2_2 + 2r {0kk}\right) \left(h_0^{(k)} + ayx_1^{(kk)}\right) \sin u - g_0^{(k)} \cos u + F_1^{(k-1)} ]

[ 2G^{-1} I \left(qG^2_1 + r {0kk}\right) \frac{dx_1^{(kx)}}{dz} = -G^{-1} I \left(qG^2_1 + 2qG^2_2 + 2r {0kk}\right)x