95、模糊逻辑在道琼斯时间序列预测中的应用

模糊逻辑在道琼斯时间序列预测中的应用

1. 绪论

时间序列预测是分析按时间顺序记录的现象或实验的一组测量值，通过这些预测可以分析过去的事件并预测未来的趋势，从而采取预防或纠正措施。时间序列预测的重要性不言而喻，尤其是在金融领域，基于这些预测可以帮助投资者和决策者做出更明智的决策。本文将重点讨论如何使用模糊逻辑结合粒子群优化（PSO）来优化集成神经网络，以预测道琼斯时间序列。

2. 优化的基本概念

优化问题是指从一些可用的备选方案中选择最佳元素（根据某些标准）的过程。在最简单的情况下，优化问题包括通过系统地选择允许集合内的输入值并计算函数的值来最大化或最小化一个实函数。更一般地，优化包括在给定定义域（或一组约束）的情况下，找到某些目标函数的“最佳可用”值。优化问题可以表示为：

• 给定一个函数 ( f : A \rightarrow \mathbb{R} )，从某个集合 ( A ) 到实数 ( \mathbb{R} )，寻找一个元素 ( x_0 \in A )，使得 ( f(x_0) \leq f(x) ) 对于所有 ( x \in A )（最小化），或者 ( f(x_0) \geq f(x) ) 对于所有 ( x \in A )（最大化）。

通常，( A ) 是欧几里得空间 ( \mathbb{R}^n ) 的一个子集，由一组约束条件、等式或不等式指定。每个元素 ( x \in A ) 被称为候选解或可行解。函数 ( f ) 被称为目标函数、损失函数或成本函数（最小化），以及效用函数（最大化）。最小化（或最大化）目标函数的可行解被称为最优解。

3. 粒子群优化（PSO）