9、单样本 t 检验与二项式相等性检验

单样本 t 检验与二项式相等性检验

1. 引言与目标

首次直接探讨被称为假设检验的推断统计技术。之前对正态性假设检验结果有过简要解释，现在将给出更多细节，会学习单样本 t 检验和二项式相等性检验中特定假设检验程序的使用。

假设检验及其与 SPSS 的关系尤为重要，理解相关概念和程序有助于明晰后续相关信息。假设检验旨在发现支持或不支持关于总体值断言的证据，这些证据源于总体样本数据。我们的目的是让大家掌握选择正确假设检验、应用该检验并回答特定研究问题的知识，这些问题常基于样本数据对总体值进行断言。

单样本 t 检验的目的是检验样本均值是否与总体中的某个假设值有显著差异；二项式相等性检验的目的是确定是否有 50%的值高于且 50%的值低于假设的总体值。

学习完相关内容后，应具备以下能力：
- 描述使用单样本 t 检验的数据要求
- 为单样本 t 检验撰写研究问题和原假设
- 使用 SPSS 进行并解释单样本 t 检验
- 描述何时适合使用二项式相等性检验
- 进行并解释作为单样本 t 检验替代方法的二项式检验

2. 研究场景与检验选择

对南加州的多项研究表明，成功穿越繁忙高速公路的长耳野兔平均时速为 8.3 英里。北加州的一位保护科学家认为，北加州长耳野兔的行驶速度有显著差异。他带着雷达枪在太浩湖以北的 80 号州际公路旁记录了 20 只随机选取的长耳野兔的速度，平均速度为 8.7 英里/小时。

选择合适统计检验的推理如下：南加州和北加州长耳野兔的速度以英里/小时为尺度进行测量，尺度数据是所有 t 检验的要求，所以有可能使用 t 检验。科学家只有一个随机