4、伪随机数生成器：线性同余生成器与梅森旋转算法

伪随机数生成器：线性同余生成器与梅森旋转算法

在伪随机数生成领域，线性同余生成器（LCG）和梅森旋转算法（Mersenne Twister，MT）是两种重要的算法。下面将详细介绍它们的特点、使用方法以及性能比较。

线性同余生成器的使用与注意事项

在进行2000000次模拟后，初始猜测获胜的次数为666624次（占比33.3312%），改变猜测后获胜的次数为1333376次（占比66.6688%），这符合我们的预期。但这并不意味着线性同余生成器毫无用处，只是在使用时需要格外小心。

例如，当我们想要随机字节值时，如果直接使用randvax函数的输出并对其取模256，只会保留最低位，这样的做法可能会让我们失望。正确使用这些生成器的方法是：
1. 将输出的整数值通过浮点除法除以m，得到一个范围在[0, 1)的浮点值。
2. 将这个浮点值乘以我们期望的最大值y，得到的结果范围为[0, y)。
3. 对这个结果使用floor或ceiling函数，得到一个整数，同时保留生成器的随机性。

在使用线性同余生成器时，我们不仅要了解其工作原理，还要学会如何选择合适的参数值。同时，要意识到即使是好的生成器，其周期也是有限的，使用时需谨慎。

梅森旋转算法（MT）简介

梅森旋转算法（MT）目前是伪随机数生成器的事实标准，至少在不需要加密安全生成器的任务中是如此。它于1997年由松本真和西村拓士提出，之后作者对其初始化程序进行了改进，以修正当初始化中有很多零时初始输出不太随机的问题。

MT是第一个能够快速生成高质量、均匀分布的32位伪随机数的生成器，并且在众多编程环境和操作系统中得到了实现。下面从