2、云环境下多权限文件层次属性基加密方案的改进

云环境下多权限文件层次属性基加密方案的改进

1. 基础概念介绍

在多权限的文件层次属性基加密（ABE）系统中，有几个重要的基础概念需要了解。

1.1 决策双线性Diffie - Hellman（DBDH）假设

假设 (g) 是群 (G) 的生成元，(a)、(b)、(c)、(z) 是在群 (Z_p) 中选取的随机数。如果所有概率多项式时间（PPT）算法 (B) 区分元组 ((A, B, C, Z) = (g^a, g^b, g^c, e(g, g)^{abc})) 和元组 ((A, B, C, Z) = (g^a, g^b, g^c, e(g, g)^z)) 的优势是可忽略的，那么DBDH假设成立。算法 (B) 的优势定义为：
(Adv_{DBDH}^B = |Pr[B(A, B, C, e(g, g)^{abc}) = 1] - Pr[B(A, B, C, e(g, g)^z) = 1]|)

1.2 访问结构

设 (P = {P_1, P_2, \cdots, P_n}) 表示参与方的集合。集合 (A \subseteq 2^P) 被称为单调的，如果 (X \in A) 且 (X \subseteq Y)，那么 (Y \in A)。（单调）访问结构是 (P) 的非空子集的（单调）集合 (A)，即 (A \subseteq 2^P \setminus {\varnothing})。(A) 中的集合称为授权集，不在 (A) 中的集合称为非授权集。

1.3 层次访问树

定义一个具有 (l) 个访问级别的层次访问树 (T)。每个叶节点用一个属性描述，每个非叶节点表示一个阈值门。我们用 (