84、基于图的形状骨架分析与指纹断纹修复方法

基于图的形状骨架分析与指纹断纹修复方法

在图像分析领域，形状骨架分析和指纹断纹修复是两个重要的研究方向。下面将详细介绍基于图的形状骨架分析方法以及一种新的指纹断纹修复方法。

基于图的形状骨架分析

形状骨架化是将形状转换为简单结构以减少信息、便于识别和分析的方法。大多数骨架化方法基于Blum提出的中轴变换（MAT），MAT由与形状双切且完全在形状内部的圆的圆心坐标组成。虽然形状骨架比其轮廓简单，但结构处理不易，传统分析方法包括度量法、信号处理法、分形和形状方法以及神经网络等。

本文提出一种基于图的骨架分析方法，该方法最初用于处理形状轮廓，现用于骨架分析。
- 形状骨架图
- 将形状骨架表示为图 ：把形状骨架信息看作连接点列表$S = [s_1, s_2, …, s_N]$，其中$N$是骨架点数量，$s_i = (x_i, y_i)$是点$i$的离散坐标。构建图$G = (V, E)$，每个点$s_i$作为顶点，即$V = S$。每对顶点$(v_i, v_j)$之间构建无向边$e_{ij}$，边的权重为两点间的欧氏距离$d(s_i, s_j) = \sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$，权重矩阵$W$表示边的权重，且归一化到$[0, 1]$区间。
- 动态演化 ：不同拓扑结构的图特征差异大，结构和动态方面的相互作用有助于图的表征。通过对原始图进行变换来估计图结构的动态，简单方法是对边集$E$应用阈值$t$选择$E^ $，得到新图$G^ = (V, E^ )$，其中$E^ </