33、基于图核框架的形状分类与视觉无标记游戏界面技术解析

基于图核框架的形状分类与视觉无标记游戏界面技术解析

在当今的计算机科学领域，形状分类和人机交互是两个备受关注的研究方向。本文将介绍基于图核框架的形状分类方法以及一种新颖的视觉无标记游戏界面，探讨它们的原理、算法和实验结果。

基于图核框架的形状分类

在基于显式路径袋框架设计图核时，从图中构建路径袋的启发式方法是关键步骤。从图中提取的路径描述了形状的骨架部分，但如果路径袋包含图的所有路径（或固定长度内的所有路径），会多次描述形状的同一部分，导致冗余，可能人为强化形状某些部分的重要性，影响比较的准确性。

为了更高效地进行比较，需要选择路径。一种选择方法是仅保留权重较大的路径中的固定百分比，但这会导致形状部分信息丢失，因为许多边可能不在路径袋中。更好的解决方案是将形状分割成多个部分，为每个部分选择一条路径，这与树覆盖问题相关。具体来说，需要从给定路径集合中选择权重最大的最小路径子集，以覆盖图的边集，这等价于在给定路径集合下，满足最小基数和最大权重约束的边覆盖问题，即使对于树，该问题也是NP难的。

Guo提出的精确算法基于动态规划，从给定路径集合计算所有覆盖解决方案。该算法先计算顶点覆盖，可轻松转换为边覆盖算法。其原理是：先以任意节点为根对树进行根化，然后应用升序算法。在每一步，考虑覆盖某个节点的所有路径，对于每个路径组合，利用子节点信息计算以该节点为根的子树的覆盖权重。算法在根节点结束，通过自上而下的方法选择权重最大的解决方案。算法的最终复杂度为$O(2^C C |V|)$，其中$|V|$是顶点数，$C$是覆盖一个节点的最大路径数。边覆盖版本的算法通过考虑覆盖节点及其父节点的路径，并添加一条连接根节点和虚拟节点的虚拟路径来构建。

为避免算法复杂度问