统计学初识之中心极限定理和置信区间

最新推荐文章于 2024-04-16 11:30:41 发布

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#统计学 #中心极限定理 #置信区间

本文介绍了统计学中的中心极限定理，讲解了样本均值的抽样分布如何随着样本量增大趋向于正态分布，并探讨了“充分大”的样本量标准。同时，文章阐述了置信区间的概念，包括参数估计、点估计与区间估计，并解释了置信水平的意义和计算方法。

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中心极限定理（central limit theorem）：设从均值为 $\mu$ ，方差为 $\sigma ^{^{2}}$ 的任意一个总体中抽取样本量为 $n$ 的样本，当其充分大时，样本均值 $\bar{X}$ 的抽样分布近似服从均值为 $\mu$ ，方差为 $\frac{\sigma ^{2}}{n}$ 的正态分布。

中心极限定理要求 $n$ 必须充分大，那么多大才叫充分大呢？这与总体的分布形状有关。总体偏离正态越远，则要求 $n$ 越大。然而在实际应用中，总体的分布未知。此时我们常要求

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