统计学初识之中心极限定理和置信区间

本文介绍了统计学中的中心极限定理,讲解了样本均值的抽样分布如何随着样本量增大趋向于正态分布,并探讨了“充分大”的样本量标准。同时,文章阐述了置信区间的概念,包括参数估计、点估计与区间估计,并解释了置信水平的意义和计算方法。

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中心极限定理(central limit theorem):设从均值为\mu,方差为\sigma ^{^{2}}的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当其充分大时,样本均值\bar{X}的抽样分布近似服从均值为\mu,方差为\frac{\sigma ^{2}}{n}的正态分布。

中心极限定理要求n必须充分大,那么多大才叫充分大呢?这与总体的分布形状有关。总体偏离正态越远,则要求n越大。然而在实际应用中,总体的分布未知。此时我们常要求

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