四元数球面线性插值

    验证四元数球面线性插值的过程，观察旋转过程中旋转轴和角度的变化，与轴角插补对比。

    插补过程不再赘述，可参考后面的链接。

matlab 代码：

%% 四元数球面线性插值,验证插值角度和旋转轴的变化
% 1. 从基坐标系Base_A 转到 B 
% 2. 从随意选择的Sele_A 坐标系转到 B 
close all;
Base_A = transl(0,0,0) * rpy2tr(0,0,0);

Sele_A = transl(1,2,3) * rpy2tr(pi/1,pi/2,pi/2);
Sele_A_R_Start = Sele_A(1:3,1:3,1);

B = transl(2,3,4) * rpy2tr(pi/3,pi/3,pi/3);

Start_end_R = inv(Sele_A_R_Start) * B(1:3,1:3,1);

T = trinterp(Sele_A,B,20);%球面线性插值
R = ones(3,3,2);

for i = 1:20
    hold on
    trplot(T(:,:,i))
    R1 = T(1:3,1:3,i);
    R(:,:,i) = inv(Sele_A_R_Start) * R1;
end
grid on
title("旋转的过程");
%[angle, axis] = tr2angvec(T);

[angle, axis] = tr2angvec(R);

figure
plot(angle)
title("旋转的角度变化");

旋转过程：

角度变化：

     插补后的旋转是基于基坐标的轴角，需转为起始坐标系的表示，转换过程参考OROCOS中旋转插补的Pos计算。

转换后的角度变化：

 

 旋转轴的变化：

总结：

旋转过程是绕固定转轴，角度连续变化。

 参考：

1.计算物体姿态旋转_基于单位四元数的姿态插补（Matlab）_收藏菌的博客-优快云博客

2.运动规划——空间圆弧和直线插补及姿态平滑 - 古月居