本文介绍了四元数的球面线性插值（Slerp）公式及其推导过程。通过分析几何关系，得出k0和k1的计算方法，从而求得目标向量vt。Slerp在保持角度不变的情况下进行插值，适用于旋转平滑过渡的场景。
在pbrt中介绍四元数的时候，看到有介绍 四元数的 球面插值公式 的推导，在这里记录一下：
公式1 ：
公式1推导：
如图，
目的就是为了求 vt，其实观察得到
vt = k0 * v0 + k1 * v1
看图得到， k0v0 对应的就是蓝色的那条边，k1v1 对应的就是红色的那条边。
注意，k1v1 与 v1 是平行的,v0,v1,vk都是单位向量
所以下面就是要求 k0,k1.
对于k1v1为斜边的直角三角形应用三角公式得：
那就是绿色的那条边(x)对应了2个三角形，根据三角形公式可以得到：
sin(tw) = x / vt
sin(w) = x / k1v1<
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
1万+
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
