PAT 乙级 1019 数字黑洞 (20)_给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/toddphk/article/details/54024634

本文介绍了一个有趣的数学现象——数字黑洞6174，即Kaprekar常数。通过给定一个4位正整数，经过特定步骤反复计算直至得到6174。文章提供了一个C#实现的示例程序，演示了如何计算这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


1019.数字黑洞 (20)
给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
例如，我们从6767开始，将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000
现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。
输出格式：
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

分析：
这道题目看似简单，其实很容易犯错，主要是如果计算的时候使用数字的话，前面的0是不会保留的，这样就会出错。所以单独有一个方法，是将数字转换成字符数组，这样就不容易出现问题了。

using System;

namespace PAT
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int number = int.Parse(Console.ReadLine());
            char[] sortedDigits = SortNumber(ConvertNumToCharArray(number));
            int large, small;
            int result = -1;
            while(result != 6174 && result != 0)
            {
                large = small = 0;
                for (int i = 0; i < 4; i++)
                {
                    large += (int)Math.Pow(10, 3 - i) * (sortedDigits[i] - '0');
                    small += (int)Math.Pow(10, 3 - i) * (sortedDigits[3-i] - '0'); 
                }
                result = large - small;
                Console.WriteLine("{0:0000} - {1:0000} = {2:0000}", large, small, result);
                sortedDigits = SortNumber(ConvertNumToCharArray(result));
            }

        }

        static char[] ConvertNumToCharArray(int number)
        {
            char[] digitArray = { '0', '0', '0', '0' };
            int flag = 3;
            while (number != 0)
            {
                digitArray[flag] = (char)(number % 10 + '0');
                number /= 10;
                flag--;
            }
            return digitArray;
        }

        static char[] SortNumber(char[] numberChar)
        {
            int j;
            for(int i = 1; i < numberChar.Length; i++)
            {
                int temp = numberChar[i];
                for (j = i; j > 0 && numberChar[j - 1] < temp; j--)
                    numberChar[j] = numberChar[j - 1];
                numberChar[j] = (char)temp;
            }
            return numberChar;
        }
    }
}