PAT 乙级 1062. 最简分数(20)

最新推荐文章于 2021-01-15 19:22:06 发布

toddphk

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分类专栏： PAT 乙级文章标签： PAT c# 求职算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/toddphk/article/details/54291778

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本文介绍了一种算法，用于找出两个指定正分数间所有分母为特定值的最简分数，并按升序排列。该算法首先确定较小及较大分数，然后逐个验证每个可能的分数是否为最简形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1062. 最简分数(20)

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N₁/M₁ 和 N₂/M₂，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

分析：

将这个通过率0.15的题目放到最后做，结果出奇地简单，一次通过。关键在于比较分数大小的时候不能简单地去除，而是通过比较分子乘以分母的值，这样才会比较精确~

并且要记得判断这个分数是不是最简分数，只要检查这两个分数的最大公约数是不是1就可以了~~

using System;

namespace PAT
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            string[] infos = Console.ReadLine().Split(' ');
            fenshu number1, number2, number3;
            number1.fenzi = long.Parse(infos[0].Split('/')[0]);
            number1.fenmu = long.Parse(infos[0].Split('/')[1]);
            number2.fenzi = long.Parse(infos[1].Split('/')[0]);
            number2.fenmu = long.Parse(infos[1].Split('/')[1]);
            number3.fenmu = long.Parse(infos[2]);

            fenshu small, big;
            if (number1.CompareTo(number2) < 0)
            {
                small = number1;
                big = number2;
            }
            else
            {
                small = number2;
                big = number1;
            }

            long product = number3.fenmu * small.fenzi;
            number3.fenzi = product / small.fenmu + 1;

            string msg = "";
            while(number3.CompareTo(big) < 0)
            {
                if(IsSimple(number3))
                    msg += number3.fenzi + "/" + number3.fenmu + " ";
                number3.fenzi++;
            }

            Console.WriteLine(msg.TrimEnd());
        }

        struct fenshu:IComparable
        {
            public long fenzi;
            public long fenmu;

            public int CompareTo(object other)
            {
                fenshu number = (fenshu)other;
                long product1 = fenzi * number.fenmu;
                long product2 = fenmu * number.fenzi;

                if (product1 < product2)
                    return -1;
                else if (product1 > product2)
                    return 1;
                else
                    return 0;
            }
        }

        static bool IsSimple(fenshu number)
        {
            long small, big, temp;
            if (number.fenzi < number.fenmu)
            {
                small = number.fenzi;
                big = number.fenmu;
            }
            else if (number.fenzi > number.fenmu)
            {
                small = number.fenmu;
                big = number.fenzi;
            }
            else
                return false;   //分子分母相等，肯定不是最简

            while(small != 0)
            {
                temp = big % small;
                big = small;
                small = temp;
            }
            if (big != 1)    //如果最大公约数不为0，一定不是最简
                return false;
            else
                return true;
        }
    }
}