3、数值估计与控制算法研究：内部正性与FOPID/PID对比

数值估计与控制算法研究：内部正性与FOPID/PID对比

1. 内部正性的数值估计

1.1 模拟中的有限维求和

在模拟过程中，仅能使用有限维求和。相关公式如下：
[y_{MN}(t) = \sum_{m=0}^{M} \sum_{n=0}^{N} y_{m,n}(t)]
[g_{MN}(t) = \sum_{m=0}^{M} \sum_{n=0}^{N} g_{m,n}(t)]
其中，M和N的值可通过数值或解析方法进行估计，以确保模型的准确性和收敛性。

1.2 内部正性的数值测试算法

内部正性的数值测试使用必要且充分的条件。对于一个热像仪传感器，若要测试整个区域，需要为每个测试点计算控制矩阵B和输出矩阵C。以一个尺寸为X = 380、Y = 290像素的传感器为例，需对B和C矩阵进行110200次计算和测试。完整测试的代码如下：

B_pos=0; C_pos=0; % Arrays to mark positive locations
Kph=0;Kps=0; % Numbers of positive locations of heater and sensor
TIC;
FOR mx=1 TO X
    FOR ny=1 TO Y
        compute B,C,
        IF B positive THEN
            B_pos(mx,ny)=1;Kph=Kph+1;
        END;
        IF C positive THEN
            C_pos(mx,ny)=1;Kp