UVALive 3983 (单调队列优化dp)

最新推荐文章于 2022-06-03 15:48:08 发布

Self-Discipline

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本文探讨了基于机器人清理垃圾的场景，通过算法优化机器人行走路径，以最小化总行程距离。介绍了算法的设计思路，包括如何考虑垃圾的重量限制及位置信息，实现垃圾清理效率的最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一个机器人要捡n个垃圾到垃圾桶(0, 0)里，给出了机器人最多可以捡多重的垃圾c，然后给出了n个垃圾的位置和重量，机器人只能按给出的顺序捡垃圾，然后一起扔到垃圾桶里，问把所有垃圾清理完机器人行走的最短距离。

分析：《训练指南》P73。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;

int x[maxn], y[maxn];
int total_dist[maxn], total_weight[maxn], dist2origin[maxn];
int q[maxn], d[maxn];

int func(int i) {
  return d[i] - total_dist[i+1] + dist2origin[i+1];
}

main() {
  int T, c, n, w, front, rear;
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%d%d", &c, &n);
    total_dist[0] = total_weight[0] = x[0] = y[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &w);
      dist2origin[i] = abs(x[i]) + abs(y[i]);
      total_dist[i] = total_dist[i-1] + abs(x[i]-x[i-1]) + abs(y[i]-y[i-1]);
      total_weight[i] = total_weight[i-1] + w;
    }
    front = rear = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      while (front <= rear && total_weight[i] - total_weight[q[front]] > c) front++;
      d[i] = func(q[front]) + total_dist[i] + dist2origin[i];
      while (front <= rear && func(i) <= func(q[rear])) rear--;
      q[++rear] = i;
    }
    printf("%d\n", d[n]);
    if(T > 0) printf("\n");
  }
  return 0;
}