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最新推荐文章于 2021-04-09 00:52:28 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-09 00:52:28 发布 · 533 阅读

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本文详细介绍并实现了朱刘算法，这是一种解决最小树形图问题的有效方法。文章通过POJ 3164题目作为实例，讲解了如何利用该算法找到最优解，并给出了完整的C++代码实现。

传送门：http://poj.org/problem?id=3164

思路：最小树形图模板题

朱刘算法见http://blog.youkuaiyun.com/wsniyufang/article/details/6747392

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=105,maxm=50010;
using namespace std;
int n,m,st[maxm],ed[maxm],pre[maxn],bel[maxn],tim,vis[maxn];double inf,val[maxm],in[maxn];
struct poi{double x,y;}p[maxn];
double sqr(double x){return x*x;}
double dist(int a,int b){return sqrt(sqr(p[a].x-p[b].x)+sqr(p[a].y-p[b].y));}

void init(){
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
	for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&st[i],&ed[i]),val[i]=(st[i]==ed[i]?inf:dist(st[i],ed[i]));
}

void work(int root){
	double ans=0.0;
	for (;;){
		memset(in,127,sizeof(in));
		memset(pre,-1,sizeof(pre));
		for (int i=1;i<=m;i++)
			if (val[i]<in[ed[i]]&&st[i]!=ed[i])
				pre[ed[i]]=st[i],in[ed[i]]=val[i];
		//预处理出最短的入边	
		
		for (int i=1;i<=n;i++) if (pre[i]==-1&&i!=root){puts("poor snoopy");return;}
		//判无解
		
		int cnt=0;in[root]=0;
		memset(bel,-1,sizeof(bel)),memset(vis,-1,sizeof(vis));
		for (int i=1;i<=n;i++){
			int u,v=i;ans+=in[i];
			while (v!=root&&vis[v]==-1){vis[v]=i,v=pre[v];}
			
			if (v!=root&&vis[v]==i)	
				for (bel[v]=++cnt,u=pre[v];u!=v;u=pre[u]) bel[u]=cnt;
		}
		//找出所有的环，用边权和更新答案
		if (!cnt) break;//没有环了，可以输出答案
		
		for (int i=1;i<=n;i++) if (bel[i]==-1) bel[i]=++cnt;
		for (int i=1;i<=m;i++){
			int u=st[i],v=ed[i];
			st[i]=bel[u],ed[i]=bel[v];
			if (bel[u]!=bel[v]) val[i]-=in[v];
			//出发点一个不在环上，到达点在环上，因为我们统计了整个环的边权，而加入这条边就必须断开ｖ在环上的进入边，所以-=in[ed[i]]
			//都不在环上，之前已经统计过了，减掉即可
		}
		n=cnt,root=bel[root];
	}
	printf("%.2f\n",ans);
}

int main(){
	memset(in,127,sizeof(in)),inf=in[1];
	while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) init(),work(1);
	return 0;
}

/*
4 6
0 6
4 6
0 0
7 20
1 2
1 3
2 3
3 4
3 1
3 2
*/