18、意向性的STIT逻辑：理论与应用

意向性的STIT逻辑：理论与应用

1. 逻辑系统基础

在逻辑推理领域，有一些规则和模式是构建逻辑系统的基础。推理规则包括肯定前件规则（Modus Ponens）、代入规则（Substitution）以及所有模态算子的必然化规则（Necessitation）。

模式（SET）和（IA）是基本STIT理论中的标准模式。模式（OAC）和（Unif - H）分别从语法上刻画了框架条件（OAC）和（Unif - H）。模式（InN）代表意向必然性，刻画了知识到意向的属性；模式（KI）代表对意向的知识，刻画了对意向的知识属性以及框架条件（KI）。

值得注意的是，对于算子 (I_{\alpha}) 的模式（4）和（5）、模式 (\neg I_{\alpha}\phi \to \square K_{\alpha}\neg I_{\alpha}\phi) 以及模式 (\diamond I_{\alpha}\phi \to K_{\alpha}\langle I_{\alpha}\rangle\phi) 都是重要的 (\Lambda_I) - 定理。

2. 元逻辑性质：可靠性与完全性

逻辑系统的可靠性和完全性是评估其合理性和有效性的重要指标。对于 (\Lambda_I) 系统，有如下定理：

定理1 ：证明系统 (\Lambda_I) 相对于iebt - 模型类是可靠且完全的。

• 可靠性证明 ：证明过程较为常规。（SET）和（IA）的有效性在基本STIT理论中是标准的；（OAC）和（Unif - H）的有效性证明与相关文献类似；（I