3、冗余系统随机建模、利润评估与卷积神经网络在模式识别中的应用

冗余系统随机建模、利润评估与卷积神经网络在模式识别中的应用

1. 冗余系统随机建模与利润评估

1.1 系统状态与转移概率矩阵

系统模型存在多种可能状态，如下表所示：
| 状态 | 描述 |
| — | — |
| S11 (DFUR, Fwr) | - |
| S1 (Pm, Do) | - |
| S7 (Fwr, DPm) | - |
| S10 (PM, DFur) | - |
| S4 (O, DPm) | - |
| S5 (DPM, Fwr) | - |
| S8 (DPM, WPm) | - |
| S2 (Fur, Do) | - |
| S6 (FUR, DFwr) | - |
| S9 (PM, DWPm) | - |
| S3 (O, DFur) | - |
| S0 (O, DCs) | - |

转移概率矩阵是一个 (m×n) 的数组，其中每行元素之和为 1，它表示系统从一个状态转移到另一个状态的概率。若两个状态之间不存在转移，则对应概率为 0。其数学表示如下：
[
S =
\begin{bmatrix}
p_{00} & \cdots & \cdots & p_{0j} \
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \
p_{k0} & \cdots & \cd