8、盲反卷积与 MAP 估计：原理、问题及解决方案

盲反卷积与 MAP 估计：原理、问题及解决方案

1. 盲反卷积方法概述

盲反卷积旨在从模糊图像中恢复原始清晰图像和模糊核。以下是一些常见的盲反卷积方法：
- 基于硬件的方法 ：
- 一种方法是生成驱动信号来移动防抖（IS）镜头以抵消抖动影响，但仅在相对小曝光时有效。
- Liu 等人提出的算法利用 CMOS 传感器在正常曝光时间内捕获多幅图像的能力，通过运动检测算法，在检测到像素运动时停止该像素光场的时间积分。
- 还有一种基于硬件的算法，通过在曝光时间内进行稀疏实时运动测量来估计导致模糊的连续点扩散函数（PSF），然后用该 PSF 对图像进行反卷积去模糊。
- 其他方法 ：包括多通道盲反卷积、使用同一场景多幅图像的方法以及基于学习的方法。

目前的盲反卷积算法存在一些问题，例如仅对特定类别的图像表现良好，收敛问题未得到充分探索，还有联合估计的适用性、合适正则化器的存在以及解的准确性等问题都有待研究。

2. MAP 估计及其问题

最大后验概率（MAP）方法用于同时估计图像和 PSF，称为联合 MAP 估计。尽管 MAP 和最大似然（ML）方法在盲反卷积中被广泛使用，但近期的研究表明，直接应用 MAP 方法在盲反卷积中存在失败情况。

2.1 报道的联合 MAP 失败情况

• Fergus 等人的观点 ：直接应用 MAP 方法估计 PSF 和图像会失败，因为 MAP 目标函数试图最小化所有梯度，而自然图像通常有一些强梯度，这导致得到的是模糊图像本身的平凡解。因此，