6、盲反卷积方法综述

盲反卷积方法综述

盲反卷积是图像处理领域中的一个重要问题，旨在从模糊图像中恢复出原始图像和模糊核。本文将介绍基于正则化和统计方法的盲反卷积技术。

正则化技术

正则化技术通过引入正则化项来约束解的空间，以提高反卷积的稳定性和准确性。

总变分作为正则化项

• 原理 ：You等人使用各向异性扩散作为正则化项，通过选择扩散常数，在平滑区域进行各向同性平滑，在边缘区域进行边缘保留扩散，从而平滑噪声并保留边缘。该方法被扩展到盲反卷积中，用于正则化图像和PSF的估计。
• 代价函数 ：
  [
  C(x; k) = \frac{1}{2} \int_{\Omega} e^2(u, v) dudv + \gamma \int_{\Omega} \varphi(|\nabla x(u, v)|) dudv + \delta \int_{D} \beta(|\nabla k(u, v)|) dudv
  ]
  其中，(\Omega)和(D)分别是图像和PSF的定义区域，(\varphi(\cdot))和(\beta(\cdot))是递增函数，(e(x, y))是数据保真项。
• 约束条件 ：
  [
  k(u, v) \geq 0, \quad (u, v) \in D
  ]
  [
  \sum_{(u, v) \in D} k(u, v) = 1
  ]
• 求解方法 ：使用交替最小化方法估计未知量