47、组合对象生成与Brzozowski猜想研究

最新推荐文章于 2025-11-03 05:22:58 发布

tech5

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分类专栏：语言理论前沿探索文章标签：平行四边形多联骨牌 Brzozowski猜想自由Burnside半群

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组合对象生成与Brzozowski猜想研究

1. 平行四边形多联骨牌的生成算法

1.1 问题描述

平行四边形多联骨牌生成问题（PPG）旨在输入一个整数 $n$，输出大小为 $n$ 的平行四边形多联骨牌的有序序列。解决该问题的方法是生成与之相关的线性划分对 $(s, t)$ 的序列。

1.2 算法实现

以下是生成大小为 $n$ 的平行四边形多联骨牌的算法：

Algorithm 2. Generation of parallelogram polyominoes of size n.
1: Procedure GenParPol(n)
2: for l:=n downto 1 do
3:
    for m:=(l −1)(n −l) + l downto l do
4:
        t:= InitLinPart(m, l, n −l + 1);
5:
        while M(t, 0) ̸= ∅do
6:
            s:= MinLinPart(m + n, t);
7:
            while M(s, t) ̸= ∅do
8:
                s:=Next(s, t);
9:
            end while
10:
            t:=Next(t, 0[l]);
11:
        end while
12:
    end for
13: end for

算法步骤解释如下：
1. 设置高度和大小