8、轮式移动机器人系统的控制与优化

轮式移动机器人系统的控制与优化

1. 控制器设计与系统稳定性分析

在轮式移动机器人（WMR）系统中，控制器的设计和系统稳定性分析至关重要。首先，基于一系列假设和推导，得到了关于系统能量函数 $\dot{V} 3$ 的相关不等式。
- 由不等式 (\frac{z_3}{k {a,3}^2 - z_3^2} \hat{\theta} 3^T \varphi_3(\xi) \leq \frac{\alpha}{2} + \frac{z_3^2 \hat{\theta}_3^T \hat{\theta}_3 |\varphi_3(\xi)|^2}{2\alpha (k {a,3}^2 - z_3^2)^2}) ，将 (\dot{V} 3) 表示为 (\dot{V}_3 \leq \dot{V}_2 + \frac{\alpha}{2} + \frac{z_3^2 \tilde{\omega}_3 |\varphi_3(\xi)|^2}{2\alpha^2 (k {a,3}^2 - z_3^2)^2} - \frac{\alpha z_3^2}{2 (k_{a,3}^2 - z_3^2)^2} - \tilde{\omega} 3 \dot{\hat{\omega}}_3) 。
- 定义自适应律 (\dot{\hat{\omega}}_3 = -\rho \hat{\omega}_3 + \frac{z_3^2 |\varphi_3(\xi)|^2}{2\alpha^2 (k {a,3}^2 - z_3^2)^2}) 后，(\dot{V} 3) 可进一步表示为 (\dot{V}_3 \leq \frac{3\alpha}