6、密码学：完整性与真实性

密码学：完整性与真实性

在当今数字化的时代，数据的完整性和真实性至关重要。为了保护数据的这些特性，我们可以使用哈希函数、消息认证码和数字签名等密码学机制。下面将详细介绍这些机制。

1. 哈希函数

哈希函数是一种将任意长度的输入数据转换为固定长度输出的函数。哈希值具有固定的比特长度，常见的有 160、256 或 512 比特。其计算方式为将哈希函数 H() 应用于任意长度的数据集 𝑚，得到哈希值 ℎ：
[
ℎ \leftarrow H(𝑚), ℎ \in {0, 1}^{\lambda}, 𝑚 \in {0, 1}^*
]
哈希值就像是数据 𝑚 的密码学校验和。与编码理论中的校验和不同，即使 𝑚 中只有一位发生改变，哈希值也会发生不可预测的变化。

可以将哈希函数类比为人的指纹，几乎不可能找到两个指纹完全相同的人，也无法从指纹重构出一个人，但当人在场时，很容易获取其指纹。

1.1 标准化哈希函数

构造优秀的哈希函数并非易事，因此在实际应用中，常用的哈希函数家族屈指可数：
- MD5 ：由 Ron Rivest 在 1992 年提出，哈希值长度为 128 比特。不过，MD5 已被破解，但仍在一些旧应用中使用。
- SHA - 1 ：于 1995 年推出，哈希值长度为 160 比特，同样已被破解。
- SHA - 2 家族 ：包括 SHA - 224、SHA - 256、SHA - 384 和 SHA - 512，于 2001 年被标准化，数字表示哈希值