3、密码学中的对称与非对称加密技术解析

密码学中的对称与非对称加密技术解析

1. 基础概念

在密码学领域，确保信息的机密性至关重要。首先，我们来了解一些基础概念。

异或运算（XOR）是密码学中常用的操作，其规则如下表所示：
| b | c | b ⊕ c |
| — | — | — |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

另外，还有整数模$q$运算。符号$𝑥 \overset{\$}{\leftarrow} {0, 1}^{\lambda}$表示$x$是从长度为$\lambda$的所有位序列集合中随机且均匀分布选取的。类似地，$𝑦 \overset{\$}{\leftarrow} \mathbb{Z}_q$表示$y$是从集合$\mathbb{Z}_q$中均匀随机选取的。若$x$、$y$和$n$是整数，$x \bmod n$表示$x$除以$n$得到的整数余数。若使用$x = y \pmod{n}$，则意味着$x \bmod n$和$y \bmod n$相等。

2. 对称加密

对称加密历史悠久，其起源并不明确，例如古希腊斯巴达的Skytale以及盖乌斯·尤利乌斯·恺撒的加密算法。恺撒加密算法是这样描述的：当需要传输秘密信息时，他会对字母进行排列，使得无法直接读出单词。要解读这些信息，需将字母表中的字母向后移动三位，例如用D替换A，以此类推。

对称加密假定消息的发送者和接收者拥有一个共享的秘密，即密钥。在恺撒使用的密码中，密钥就是字母表移动三位的信息。这里可能的密钥数量为26，因此密钥长度小于5位。

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